对称锥上基于宽邻域的预估矫正算法

在对称锥上提出了一种新的Mehrotra型预估矫正算法,每部迭代都跟踪宽领域N-∞（τ）,但不一定属于该邻域,但是总在更宽的邻域N（τ,β）,我们给出了比原邻域更好的复杂性O（√nL）,在对称锥规划上,它具有路径跟踪算法最好的复杂性．     

与分担值相关的全纯函数的正规性

在分担值和亚纯函数正规性研究的基础上,讨论了与分担值相关的全纯函数的正规性.     

改进格鲁布纳基法

针对布切伯格等算法中存在的不足之处 ,采用取最高项进行约简、对多项式组彻底约简和根据秩的大小选取基组等措施对这些算法进行改进 ,从而形成本文的改进格鲁布纳基法。与现有算法相比 ,本文提出的方法以较少的计算工作量得到与原多项式组 (PS)等价的格鲁布纳基 (GS)或便于求解的三角型组 (TS)。     

Fibonacci多项式的组合性质

利用经典的分析知识来研究Fibonacci多项式的组合性质:∑a1+a2+…+ak=nFa1+1(x) Fa2+1(x)…Fak+1(x)=∑[n+k2-1]l=0Cln+k-l-1Ck-1n+k-2l-1xn-2l,并得到一个有趣的结果:∑a1+a2+…+ak=nFa1+1 Fa2+1…Fak+1=∑[n+k2-1]l=0Cln+k-l-1Ck-1n+k-2l-1.     

C~1保单调有理二次插值样条函数

本文构造了一种保单调的分段二次有理插值样条 ,且样条函数是C1连续的 .     

伴侣矩阵的多项式与多项式的整除性

本文首先讨论了伴侣矩阵的多项式的构造,而后利用矩阵给出多项式整除的充分必要条件.并通过实例说明判定整除时所用的计算方法.     

一类多项式系统的极限环

对一类多项式系统：dx/dt=b-(c d)x x^py-kx^q，dx/dt=a dx-x^py kx^q进行定性分析，得到了该系统解的有界性及极限环存在的充分条件。     

一类常微分方程组初值问题的B-样条方法

引用三次B-样条插值函数推导了一类一阶常微分方程组初值问题的数值解,给出了一个近似求解公式,并且得到了此公式的局部截断误差为O(h5).在此基础上又给出了一个校正显式求解公式,其截断误差至少是O(h4).     

互素多项式矩阵的秩的一个简单结论及其应用

本文给出了互素多项式在矩阵的秩讨论中的一个简单结果:定理:设f(x),g(x)∈P[x],A是n阶方阵,若(f(x),g(x))=1,则n r[f(A)g(A)]=r(f(A)) r(g(A)).以及结果的一些简单应用,对文献[1]中的一些结论进一步讨论。     

Aitkin逐步插值法的算法设计

Aitkin逐步插值法具有逐步升级和逐步比较精度的特点,它能帮助计算机自动选择插值节点并快速计算出高精度的插值结果.文章给出了该算法的完整算法设计,并编写了通用结构化程序.