周围神经图像增强算法研究

周围神经CT图像增强是周围神经三维重建中的基础环节,本文在分析高斯圆模型Hessian矩阵特征值特点的基础上,提出一种基于Hessian矩阵多尺度滤波的周围神经CT图像增强算法.实验证明该方法能够使似圆形周围神经区域得以增强,抑止其他非圆形区域的干扰,得到较好的周围神经增强图像,为后续的分割与三维重建奠定基础.     

一对称矩阵方程组解的研究

给出了四元数体上一对称矩阵方程组有斜埃尔米特解的充分必要条件,并得到了此方程组的斜埃尔米特解的一般表达式。应用主要结果讨论了四元数矩阵A和B矩阵有共同的斜埃尔米特广义逆的充要条件及斜埃尔米特广义逆的表示。     

幂等矩阵与秩幂等矩阵的充要条件

满足A2=A的n阶方阵A称为幂等矩阵,它是矩阵环Mn（F）的一个幂等元;满足r（A）=r（A2）的n阶方阵A称为秩幂等矩阵。它们与空间的分解、不变子空间的研究有密切关系。利用线性空间的理论方法研究幂等矩阵与秩幂等矩阵的性质,分别得到与它们等价的一些充要条件。     

关于Hermite广义Hamiltion矩阵的一类逆特征值问题

本文考虑下列问题:问题I:给定X∈Cnxh,Y∈Cnxl,Z ∈ Cnxh,W ∈ Cnxl,求A∈HHCnm,使f(A)=‖ AX-Z‖2+‖YTA-WT‖2=min;问题Ⅱ:给定A*∈Cnxn,求(A)∈SE,使得‖A*-(A) ‖=infA∈SE‖A*-A‖.其中SE是问题Ⅰ的解集合     

离散数学图的邻接矩阵的教学设计

图的矩阵表示法,有着重要的意义。一般离散数学教材中对邻接矩阵的概念及其作用的介绍是零散的,学生感觉不到其重要性,也不知如何应用。为了让学生掌握如何利用矩阵来解决图论中的一些问题的知识,对邻接矩阵的作用进行有意义的总结和归类,并对教学内容进行设计,在教学实践中取得好的效果。     

一类经验Bayes估计的优良性

理论研究和实践结果表明,线性回归模型中最常用的方法——最小二乘法,在一些情况下表现不理想,因此近些年来,统计学家提出了许多替代方法供选择使用。本文通过参数经验Bayes(PEB)方法构造线性回归模型中可估函数的经验Bayes(EB)估计,并分别在均方误差(MSE)准则及均方误差矩阵(MSEM)准则下讨论它相对于最小二乘(LS)估计的优良性。     

一类具有强奇性的矩阵型偏微分方程的正解的存在性

研究矩阵型强奇异偏微分方程 其中,Ω⊂Rⁿ是有界开集,M（x）是定义在Ω上的实对称矩阵,-p<-1,0 < q < 1,λ>0是参数,f（x）∈L¹（Ω）,f（x）>0 a.e.in Ω。证明,如果存在u₀ ∈H₀¹（Ω）满足∫_Ωf（x）|u₀|^1-pdx <+∞,则对任意的λ>0上述方程都有正H₀¹-解,即慢速解。我们注意到,对于奇异方程,古典解即C²（Ω）∩C（Ω）解不一定是H₀¹（Ω）解。     

基于语义矩阵的图像检索相关反馈技术

针对基于语义网络的图像检索中的过反馈问题,本文提出了将语义网络转换为语义矩阵,采用基于多用户相关反馈的投票机制,可有效地克服过反馈.在此基础上提出了一种新颖的新图添加策略和处理语义向量查询的有效方法,最后指出了还需进一步研究的问题.     

衡水湖国家级自然保护区湿地景观格局演变分析

基于1987年、1997年和2005年3期TM遥感数据,对衡水湖的湿地景观空间格局及其演变进行分析,结果表明：该区域以农田为景观基质,水体和芦苇沼泽交错分布构成区域湿地生境的主体斑块,其余景观类型呈以小尺度斑块散布于区域中。保护区湿地景观改变较明显,湿地由1987年的20.2%上升到1997年的23.4%,2005年占到22.3%,农田向湿地类型的转变最为显著,农田和湿地类型之间的动态转换关系很大程度上决定了保护区土地利用结构和景观格局的演变。从景观类型水平来看,表现为水体的平均斑块面积增加,由1987年的3.5187hm²减到1997年的2.0187hm²到2005年为4.3997hm²,破碎度指数下降;聚合度指数和最大斑块指数先降后升,而连接度指数先增后减;芦苇沼泽平均斑块面积下降明显,由1987年的2.6169hm²降到1997年的0.5437hm²,到2005年为0.3558hm²,且形状日趋复杂自然,最大斑块指数和聚合度指数持续减少,而连接度指数的变化趋势则相反,但总体上芦苇沼泽沼泽小面积斑块数量仍占相当比例,破碎化程度仍维持较高水平。在景观整体水平上,保护区的景观多样性和均匀度指数呈缓慢上升趋势,破碎化指数由1987年的51.068增到1997年的74.0985后2005年减为37.88,以农田为景观基质的蔓延度指数则先降后升。景观格局分析表明,衡水湖保护区湿地面积逐步恢复,破碎化程度降低且景观日趋多样化,连通性虽不及1987年历史最高水平却呈加强趋势,湿地生境质量得到优化,2005年湿地恢复的景观格局的空间配置达到3个时期的历史最高水平,也体现了保护区规划管理取得一定成效。     

四元数体上矩阵的对角化和Schur定理

定义了友向量的概念 ,给出了四元数矩阵可对角化的立分必要条件以及对角化的一种方法 ,证明了四元数矩阵的Schur定理