线性流形上次反对称矩阵的次特征值的反问题

讨论了线性流形上次反对称矩阵的次特征值的反问题,给出了解存在的条件,并给出了解的通式。本文充分利用了次单位矩阵的作用,将次反对称矩阵的次特征值的反问题转为反对称矩阵的逆特征值问题来解决。     

线性流形上左右逆特征值问题的最小二乘解

利用矩阵的奇异值分解,研究了线性流形上实对称矩阵的左右逆特征值的最小二乘解,得到了最小二乘解的一般表达式.对于给定的矩阵,得到了它的最佳逼近解。     

基于改进SMMC模型的多流形结构数据分析

提出一种改进的多流形谱聚类（SMMC）模型,提高复杂流形结构中的聚类精度。改进模型的核心在于首先对原始数据进行空间映射,得到能体现原始数据流形结构的数据;其次,根据流形距离的定义,利用局部点邻域构造各点的切平面,将切平面参数作为新流形的数据样本;最后用SMMC模型求解,得到聚类结果。实验结果表明,改进的SMMC模型对独立子空间、非线性良分离以及非线性交叉流形这三类数据的子空间聚类效果良好,且具有强鲁棒性和通用性。     

高维四轮转向汽车侧向动力学系统的稳定性分析

引入二次多项式平方轮胎模型,选取合适的状态变量,建立了四轮转向汽车四维非线性动力学系统,应用中心流形定理对其进行了降维处理并转换为中心流形上的一阶约化系统.应用非线性分岔和稳定性理论对均匀路面工况的稳定性进行了分析,并在Matlab/Simulink中进行了仿真.结果表明：随着车速和前轮转角的增加,高维四轮转向汽车奇异点处会发生鞍结分岔,该分岔会导致汽车失稳.     

基于类集和类对的有监督流形学习的肺结节分类

维数简约是肺结节分类识别问题中的关键步骤,现有的方法中都是将所有类别的数据作为一个整体进行降维,忽略了不同类别数据之间在特征子集上的差异性。本文提出了一种将类集和类对相结合的有监督流形特征抽取思想,并将之应用于肺结节的分类中,最终形成一个基于CT影像的肺结节分类系统。实验结果表明了方法的有效性。     

黎曼流形中2-调和子流形的一个注记

讨论黎曼流形中的紧致2-调和子流形,得到了这类子流形的上的广义Simons-型积分不等式.     

判定局部共形Khler流形为Vaisman流形的若干定理

利用覆盖映射和局部共形Khler流形理论,证明了满足某些条件的局部共形Khler流形一定为Vaisman流形的若干定理.如:Lee向量场为一个群S(eit,t∈R)作用诱导下的向量场一定为Vaisman流形.同时文中也给出判断Vaisman流形的若干充要条件.     

判定局部共形K(a)hler流形为Vaisman流形的若干定理

利用覆盖映射和局部共形K(a)hler流形理论,证明了满足某些条件的局部共形K(a)hler流形一定为Vaisman流形的若干定理.如:Lee向量场为一个群S(eu,t∈R)作用诱导下的向量场一定为Vaisman流形.同时文中也给出判断Vaisman 流形的若干充要条件.