断裂力学的数值计算方法的研究现状与展望

介绍了当前用于断裂力学研究的多种数值计算方法。详细分析了有限元法、边界元法、无网格法、数值流形方法和小波数值方法等计算方法的特点及其在断裂力学研究中的应用现状，并探讨了断裂力学数值计算方法研究的发展趋势．     

热场中熵与温度孤子

证明熵Ｓ（ｘ）和温度Ｔ（ｘ）为∞２~ｎ维辛流形Ｔ＊Ｍ上的一套正则坐标，热场系统由ＨａｍｉｌｔｏｎｉａｎＨ描述。对于热传导情形，当热传导系数λ分别取λ１＝Ｔ２－１，等温度的函数时，Ｈａｍｉｌｔｏｎｉａｎ运动方程给出温度孤子分别为等。这些孤子描述复杂系统的温度行为，当λ仅为熵的函数时，同样的方法可得类似的熵孤子，它们描述物质的空间有序结构     

两个二维Finsler空间的测地映射

在二维Finsler空间中．借助于度量张量gij(x、y)，探讨Finsler空间的测地映射，并利用Berwald标架深入研究在各种条件下两个二维Finsler空间的测地映射问题，获得了两个Finsler空间构成测地映射的若干个新的充分必要条件。     

局部对称流形中的完备子流形

对局部对称完备黎曼流形N^n p中的完备极小子流形M^n进行了研究，得到了这类子流形第二基本形式模长平方的一个拼挤定理。     

黎曼几何中的某些定理在Finsler空间上的推广

本文利用空间结构方程推出了一些结果,并在此基础上无须通过繁杂的张量运算将黎曼几何中只与弧长第二变分有关的一些定理推广到Finsler空间中.     

关于左k-单演函数中一个积分算子的注记

本文证明了左k-单演函数中一个积分算子的两个性质。     

二阶系统的多重周期解

本文考察了两个二维环而连通和 T~2# T~2上的二阶系统周期解,应用Lustcmik-schorclman理论得到了二阶系统至少有3个几何不同的弱解,进一步若所有弱解都是非退化的,该系统至少有6个几何不同的弱解。     

共形平坦Finsler空间是Minkowski空间的条件

获得共形平坦Finsler空间另一判定条件及该空间是Minkowski空间的条件。     

控制消谐机理及其在电力系统中的应用

发生在积分流形上的周期解反对称分叉现象是导致电力系统谐振过电压的原因之一。利用反分叉技巧消谐的原理已经有结果。本讨论的模型是电力系统中出现的非线性过电压控制模型。利用Lyapunov直接方法和反馈控制，给出了非线性电阻中性不接地爆破情况下的消谐方法。将参数电阻的消谐与消谐的实际过程相比较，即利用非线性控制率，我们的结果使得发生在积分流形上高频谐逐渐消失。理论和计算所得到的结论经过实际验证比已经出现的结论要好。     

关于Riemann流形中的2-调和超曲面

研究了Riemann流形中的2-调和超曲面,给出了2-调和超曲面成为极小的两个充分条件.