Hilbert代数的Fuzzy理想

在文献[2]的基础上讨论Hilbert代数的Fuzzy理想，获得了Hilbert代数的Fuzzy理想的一些等价条件以及同态映射象的性质．     

两个新的Hilbert型积分不等式

引入独立参量及运用估算权函数的方法,建立了一个新的半平面Hilbert型积分不等式;进一步引入指数函数为中间变量,得到了一个全平面的Hilbert型积分.作为应用,考虑了它们的等价形式及常数因子的最佳性.     

一个更为精致的Hilbert二重级数不等式

本文证明如下定理：论｛ａｎ｝，｛ｂｎ｝，为实数列，使得０＜∑ａｎ＜＋∞，０＜∑ｂｎ＜＋∞则这里，π是使不等式成立的可能最好的常数θ０∈（１．２８１６６９０９，１．２８１６６９１４）。     

一个推广的Hilbert型不等式

引入单参数,建立了一个推广的具有最佳常数因子的Hilbert型不等式,作为应用,给出了它的等价形式以及对应的二重级数形式.     

有关Hilbert空间上的投影

证明了一个Hilbert空间上的投影的全体构成一个完备的有补格.     

CEEMD及最小二乘支持向量机在单频周跳探测与修复中的应用

鉴于高精度北斗定位单频观测数据中微小周跳难以检测的问题,基于完全经验模态分解（CEEMD）和最小二乘支持向量（LS—SVM）提出一种检测与修复单频小周跳的方法。该方法首先采用伪距测量和载波相位观测量构造周跳检测量,并通过CEEMD分解得到多个IMF分量,再利用相关性分析获得周跳信号明显的IMF分量,通过对所选取的分量进行Hilbert分析,用最大点的位置确定待检测周跳的历元。最后,通过使用既定的预测模型,将测量值与预测值进行比较,进而完成修复。结果表明,该方法消除了EMD分解IMF分量存在的模式混叠问题对周跳探测精度的影响,可以有效地检测和修复高精度北斗定位单频观测数据中的小周跳。     

一个基本的-1齐次的Hilbert型积分不等式及推广

应用权函数及实分析的方法，建立一个基本的、-1齐次的Hilbert型积分不等式，并证明其常数因子为最佳值，还考虑了其等价式，引入多参数的最佳推广式及逆向形式等情形．     

一类广义的Hilbert型奇异积分算子

在区间（0,b）上,建立了一类广义的带参数的Hilbert型奇异积分算子T,研究了它的有界性和范数问题。作为应用,还考虑其涉及内积的等价形式。     

一个零齐次核的Hilbert型积分不等式

通过引入权函数、独立参数及共轭指数,应用实分析的方法,建立一个具有零齐次核的带最佳常数的Hilbert型积分不等式,并考虑其等价形式及其逆式.     

幂等算子核空间上的投影

记H为复可分无限维Hilbert空间,H上的有界线性算子F若满足F²=F,则称F为幂等算子,P₍N(F)),P_F分别为幂等算子F的核空间N(F),值域R(F)上正交投影.借助算子分块技巧,给出P_FP₍N(F))范数的表达式,进一步研究了P_QP₍N(Q))及P_Q-P₍N(Q))范数的最大值与最小值,其中Q是满足R(Q)=R(F)的H上的幂等算子.