Hilbert空间中的几个几何性质

本文把欧氏平面上有关圆与直线的几个轨迹命题推广为Hilbert空间中“球面”与“超平面”的轨迹命题,并给出Hilbert空间中的一个最优化问题的初等解法。     

开口弧含Hilbert核的完全奇异积分方程正则化问题讨论

本文讨论了开口弧含Hilbert核的完全奇异积分方程的奇异算子为Fredholm算子即正则化问题,进一步讨论完全奇异积分方程的正则化问题。     

平移凸算子的谱性质

引进凸算子的概念,证明了两个稠值域相似的平移凸算子有相同的谱,把Clary定理推广到更广泛的一类算子：平移凸算子类。     

一个新的含参数的Hilbert型积分不等式

通过估算权函数,建立一个新的、含参数的且具有最佳常数因子的Hilbert型积分不等式及等价式.     

一个反向的Hardy - Hilbert 积分不等式的推广

本文引入参数A , B > 0 , 应用变换的方法, 研究一个反向的Hardy - Hilbert 积分不等式的推广。     

关于一个基本的Hilbert型不等式

利用一个经典结果，建立一个新的、基本的、不舍参量的Hilbert型不等式，并证明其常数因子为最佳值，作为应用，考虑了其等价式及积分类似物的推广。     

算子方程AX—XB=C的可解性（续）

本文主要讨论了Hilbet空间H=H1 H2上算子A=（A1 0 0 0）,B=(B1 0 0 0)的算子方程AX-XB=C的可解性与算子方程A1X-XB1=C的可解性之间的关系，给出了较[1]更进一步的结果。     

Hilbert空间上最小二乘解的等价条件及其应用

给出了Hilbert空间上最小二乘解的等价条件,对最小二乘法的应用作了初步探讨。     

一个含指数函数核的全平面Hilbert型积分不等式

引入多个独立参量及指数函数,运用估算权函数及实分析的技巧,建立了一个核为■的全平面Hilbert型积分,并证明了其常数因子是最佳值并考虑了其等价形式.     

含参量Hilbert型积分不等式的推广

通过估算权函数,建立一个含参量的新的Hilbert型积分不等式,并证明其常数因子为最佳值。