一个基本的-1齐次的Hilbert型积分不等式及推广

应用权函数及实分析的方法，建立一个基本的、-1齐次的Hilbert型积分不等式，并证明其常数因子为最佳值，还考虑了其等价式，引入多参数的最佳推广式及逆向形式等情形．     

一个零齐次核的Hilbert型积分不等式

通过引入权函数、独立参数及共轭指数,应用实分析的方法,建立一个具有零齐次核的带最佳常数的Hilbert型积分不等式,并考虑其等价形式及其逆式.     

一个新的实齐次核的Hilbert型积分不等式及其逆

给出一个新的实数齐次核的Hilbert型积分不等式及其逆,并给出等价形式,同时证明了常数因子的最佳性.     

两个参数的新Hilbert型积分不等式的一个推广

通过引入权函数的方法,得到了一个带最佳值c（λ,μ）的Hilbert型积分不等式及其等价形式,从而推广了Li Yong-jin、谢春娥分别在2006年和2007年发表的相关结果．     

一个新的Hilbert积分不等式的逆向形式

通过引入参数及估算权函数,建立一个反向的核为-λ齐次且具有最佳常数因子的Hilbert型积分不等式．作为应用,建立了它的等价式．     

一个联系特殊函数的多参数Hilbert型积分不等式

利用权函数方法和实分析及泛函技巧,引入一些特殊函数联合刻划常数因子,建立一个多参数Hilbert型积分不等式,考虑它的等价式,证明它们的常数因子是最佳的.作为应用,通过选取特殊的参数值,得到一些有意义的结果.     

Extension of reverse Hilbert-type inequality with some parameters

By introducing some parameters and estimating the weight function,we obtain an extension of reverse Hilbert-type inequality with the best constant factor.As applications,we build its equivalent forms and some particular results.     

一个零齐次核的Hilbert型不等式的级数形式及推广

通过引入权系数、一个独立参数及一对共轭指数,应用实分析的方法,建立一个具有零齐次核的Hilbert型积分不等式的级数形式及其推广式,并考虑其等价形式．     

一个核含对数函数的Hilbert型积分不等式

应用实分析、复分析技巧及权函数方法,建立一个新的具有最佳常数因子的核为对数函数ln(1+bxδλyλ/1+axδλyλ)(λ0,0ab,δ∈{-1,1})的Hilbert型积分不等式,还导出了其等价式及特殊参数δ=-1下的齐次形式.     

关于一个联系Riemann Zeta函数的Hilbert型积分不等式及逆式

引入独立参量,应用实分析技巧及权函数的方法,建立一个最佳常数因子联系Riemann zeta函数的核含双曲余割函数的Hilbert型积分不等式,还考虑了其等价式、逆式与特殊参数下的非齐次形式.