关于交错锥的三维合作系统平衡点存在性问题

研究关于交错锥的三维合作系统平衡点存在性问题,得到定理1:设f是D上一个连续可微的K3型合作向量场,其中D是P3凸的。若K为系统.x=F(x),x∈X R3的闭轨道,则有:(a)系统(3)一定存在两平衡点p,q,使得p下与K上任何点不相关;(c)集合A(K)一定存在一个不稳定的平衡点v。     

单锥上第一类Siegel域的扩充空间

本文给出一类齐性复解析流形及某些子流形,并应用它实现陆启铿、钟家庆在［１］中给出的单锥上的第一类Ｓｉｅｇｅｌ 域的扩充空间。从扩充空间上的运动群在超圆上的限制得到单锥上第一类Ｓｉｅｇｅｌ 域的仿射自同胚群     

线性流形上矩阵方程的(ATXA,BTXB)=(C,D)的反对称解

本文利用矩阵对的商奇异值分解（QSVD）,得到了线性流形上矩阵方程（A^TXA,B^TXB）=（C,D）反对称解存在的充分必要条件,并给出了通解表达式,同时解决了线性流形上此方程的最小二乘反对称解的通解表达式.     

主流形和非线性维数化简的切向空间校正

We present a new algorithm for manifold learning and nonlinear dimensionality reduction. Based on a set of unorganized da-ta points sampled with noise from a parameterized manifold, the local geometry of the manifold is learned by constructing an approxi-mation for the tangent space at each point, and those tangent spaces are then aligned to give the global coordinates of the data pointswith respect to the underlying manifold. We also present an error analysis of our algorithm showing that reconstruction errors can bequite small in some cases. We illustrate our algorithm using curves and surfaces both in 2D/3D Euclidean spaces and higher dimension-al Euclidean spaces. We also address several theoretical and algorithmic issues for further research and improvements.     

新加坡多元文化的成因

新加坡是一个化呈多元件,然却没有哪一种化居绝对主导地位的国家。新加坡化上的这一特点,既不同于世界上各大地区的化,与东南亚诸化多元性的国家相比也有异同。本拟就新加坡化多元性的成因进行探究、以期提供理解这一亚洲小国在诸领域取得令世人瞩目成就的化因素。     

具有三阶中心流形的一类非线性系统的镇定(英文)

考虑了一类非线性系统的局部镇定问题.首先,利用正则型理论给出一类 3阶非线性系统稳定的充分条件;然后利用得到的结果以及中心流形理论,讨论一类具有特殊形式的 3阶中心流形的非线性系统的镇定问题,并给出中心流形的设计方法以及镇定系统的控制律.     

一类食饵具有阶段结构的时滞捕食系统Hopf分支

以捕食者的妊娠时滞为参数,研究了一类食饵具有阶段结构和Beddington-DeAngelis功能性反应函数的时滞捕食系统。通过分析特征方程根的分布,讨论了系统正平衡点的局部稳定性和Hopf分支的存在性,并利用仿真实例证明了理论分析的正确性。     

Semi-supervised ranking aggregation

Ranking aggregation is a task of combining multiple ranking lists given by several experts or simple rankers to get a hopefully better ranking. It is applicable in several fields such as meta search and collaborative filtering. Most of the existing work is under an unsupervised framework. In these methods, the performances are usually limited especially in unreliable case since labeled information is not involved in. In this paper, we propose a semi-supervised ranking aggregation method, in which preference constraints of several item pairs are given. In our method, the aggregation function is learned based on the ordering agreement of different rankers. The ranking scores assigned by this ranking function on the labeled data should be consistent with the given pairwise order constraints while the ranking scores on the unlabeled data obey the intrinsic manifold structure of the rank items. The experimental results on toy data and the OHSUMED data are presented to illustrate the validity of our method.     

关于"一类被开发的捕食系统的定性分析"一文的补充

用定性和分支方法给出了一类两种群捕食系统极限环存在性和唯一性的相关结论，并对相应的生态学意义作了说明，从而进一步完善了该系统的定性分析。     

伪黎曼空间型中具有平行平均曲率的类空子流形

文章研究了伪黎曼空间型中具有平行平均曲率的紧致类空子流形,得到了这类子流形的一个刚性定理.