关于Vaisman流形的几个判定定理

利用Bochner公式和局部共形Khler流形理论知识,主要证明了满足某些条件的局部共形Khler流形一定为Vaisman流形.如：具有非负Ricci曲率且∫m（▽Bω）（B）＊1=0;具有非负Rrcci曲率且dim（H1（M））=1等.同时,文中也给出一个判断非Vaisman流形的充分条件。     

广义Drinfel’d量子偶的构造(英文)

设H是Hopf代数,B是代数,H和B带有2个线性映射σ,τ:HH→B.设B是一个左H-弱模代数,利用σ和τ可以定义B#τσH上的一个乘法结构,给出了该乘法结构和张量余代数构成双代数的充要条件.同时,讨论了双代数B#τσH构成余拟三角Hopf代数的条件,所构造的余拟三角Hopf代数B#τσH推广了现有的一些关于余拟三角Hopf代数的结果.最后,给出了具体的应用实例.     

一类食物链模型Hopf分支的存在性

考虑了一类三维Gause型食物链模型,通过对模型线性部分对应特征方程特征根的分布情况的讨论给出了共存平衡解的稳定性和Hopf分支的存在性,并给出了一组数值模拟数据来说明分支周期解的方向,周期及其稳定性.     

具有HollingⅡ功能反应函数捕食系统的Hopf分支

主要应用微分方程定性理论与分支方法探讨了一类具有HoningⅡ功能函数捕食系统的平衡点与Hopf分支。首先通过相关定性理论对系统奇点性态进行了分析讨论,然后利用Hopf分支理论给出了系统极限环的存在性、唯一性及稳定性的条件。     

量子群胚上的smash余积对偶定理

研究了量子群胚上与弱模余代数和余模余代数相关的弱广义smash余积的对偶定理.设H是弱Hopf代数,C是弱左H余模余代数,D是弱左H模余代数.首先,给出量子群胚上的弱广义smash余积C×lHD的定义,并构造其模和余模结构.类似考虑右广义smash余积C×LrD.然后得到它们之间的同构.其次,通过引入弱卷积逆,弱余内作用和强相关余内作用的概念,得到C×HrD和CvD同构的充分条件,其中v∈WC（C,H）,H在D上的余作用是右强相关余内作用.最后,证明了量子群胚上广义smash余积的对偶定理：（C×HlH）×lH＊H＊≌Cv（H×lH＊H＊）.     

一个Gelfand-Kirillov维数1的Hopf代数的例子

构建了一个Gelfand-Kirillov维数1的Hopf代数的例子.从而证明,除了无限循环群的群代数kΖ、无限二面体群的群代数kD和无限维Taft代数外,还存在其他的诺特、仿射、正则、素的Gelfand-Kirillov维数1的Hopf代数.     

弱Hopf代数上的扭余积

本文对交叉余积的特例—扭余积Cα（H）进行了讨论,得到了当H是弱Hopf代数,扭余积Cα（H）是弱双代数的充要条件,并进一步给出了弱双代数Cα（H）是弱Hopf代数的充分条件。     

一个二维离散系统的分岔分析

应用动力系统的局部分支理论,研究一个二维离散动力系统当参数变化时产生的复杂动力学性质。我们应用中心流形定理和分岔理论证明了这个二维离散动力系统存在叉型分岔、倍周期分岔和Hopf分岔。     

Point set topological proof of ‘no-retraction’ theorem for 2 and 3 dimensional cases

We will give the proof of the no-retraction theorem for 2 and 3 dimensional cases, using only elementary concepts from point-set topology.     

Hopf纤维上的次椭圆调和映射

研究由Hopf纤维诱导的次椭圆调和映射,证明次椭圆调和映射的存在性和不存在性。