多元函数型积分因子的待定指数方法

本文利用一阶微分方程积分因子的有关性质定理,给出多元函数型积分因子的一个求解方法,即指数待定法。精选有代表意义的例题,并给出完整的解题过程,以示该方法具有一定的普适性。     

基于小波变换的证券市场分形特征研究

将小波变换和分形混沌分析相结合,选择db4小波函数进行小波变换,利用分解与重构算法,并结合多重分形分析,针对上证（A）、深证（A）、恒生、纳斯达克、道琼斯、日经等证券市场,从每日收盘价格指数和交易量两方面着手,通过分形维数、谱维数、最大Lyapunov指数、非周期循环长度、hurst指数等指标研究资本证券市场的动力学分形特性和演化规律。     

基于小波分析的信号突变点探测及其MATLAB仿真

小波变换突破了傅立叶分析在时域和频域方面的局部化能力，适合对非平稳信号的处理。信号的突变部分包含了信号的许多重要信息。在介绍了小波分析的概念及其时频方面性质的基础上，分析并仿真了小波变换的时频局部化在信号突变部分探测中的理论与应用。     

分形市场假说及其对沪市的实证分析

通过对上证综合指数做分形检验和其对数收益率做正态分布检验得出赫斯特指数为     

关于SARS病毒传播的数学模型

根据SARS病毒传播的特性,建立了SARS病毒传播的常微分方程模型.利用数学软件Matlab求解了此建立的SARS病毒传播的常微分方程模型,画出了有关的图形.利用相轨线性质,讨论了SARS病毒传播的常微分方程模型解的有关性质,描述了SARS病毒传播的整个过程,预测了SARS病毒传播的高峰期,对SARS病毒传播的预防控制提供了有关的数学模型理论.     

漳卫南运河流域水文气象要素长期变化趋势分析

漳卫南运河流域是一个对气候变化十分敏感、人类活动又非常活跃的地区。本研究采用非参数MannKendall检验方法和R／S方法对漳卫南运河流域50年来的水文气象要素进行分析,并从气候变化和人类活动两方面分析其变化的原因。结果表明：受气候变化影响,50年来本流域气温上升了1．08℃,降水减少了83．2mm．而且这种趋势在未来仍可能持续一段时间;相对湿度的变化,在西部山区主要受气候变化影响呈下降趋势,在东部平原区受农业灌溉所产生的局部小气候影响呈上升趋势,但未来可能向相反趋势发展;径流量受人工调节,一致呈下降趋势,并且未来仍将持续一段时间。在气候变化和人类活动共同影响下,漳卫南运河流域有可能进一步朝暖干化方向发展。从更大范围的水循环来看．从本流域蒸发的水量可能随着季风在其它区域形成降水。进一步的研究可以分析包括土壤湿度、蒸散发、水汽传输和季风在内的区域水循环．以及气候变化和人类活动影响下的产汇流机理。从而找出区域干旱化的根本原因。     

吉林省工业增长与工业大气污染脱钩关系的时空演变

基于脱钩理论,选取工业SO₂和工业烟粉尘,对2003-2014年间吉林省9个地市州工业增长与工业大气污染关系展开研究,分析大气污染脱钩状态的时空演变、影响因素及未来变化趋势。结果表明：吉林省两种工业大气污染物均以绝对脱钩为主。根据大气污染脱钩状态变化情况,将9个地市州划分为4种类型。两种工业大气污染脱钩状态空间演变趋势并不一致,研究期内工业SO₂扩张性负脱钩状态经历中部集聚-周边扩散-中部集聚-扩散的变化,工业烟粉尘扩张性负脱钩状态逐渐由中部向东部扩展。工业大气污染脱钩弹性系数分解结果显示不同城市制约工业大气污染脱钩状态的提升的因素有所差异。Hurst指数计算结果表明,未来吉林省大部分地区工业SO₂脱钩弹性系数呈下降态势,工业烟粉尘脱钩弹性系数变化分异较为明显。     

基于水分子振动体系的Lyapunov指数的计算

采用wolf重构法改进了水分子振动体系最大Lyapunov指数的计算,通过对水分子振动体系的最大Lyapunov指数的计算,得到了计算水分子振动体系的最大Lyapunov指数合适的初始长度、延迟时间以及总的演化时间。     

Hurst Exponent Analysis of Financial Time Series

Statistical properties of stock market time series and the implication of their Hurst exponents are discussed.Hurst exponets of HJIA (Dow Jones Industrial Average)components are tested using re-scaled range analysis.In addition to the original stock return series,the linear prediction errors of the daily returns are also tested.Numerical results show that the Hurst exponent analysis can provide some information about the statistical properties of the financial time series.     

2001年至2010年澜沧江流域植被覆盖动态变化分析

本文利用2001年-2010年MODIS09Q1数据,基于遥感和地理信息系统技术,建立近10a澜沧江流域NDVI时序数据集。并利用最大值合成法、一元线性回归方法、Hurst指数方法分析近10a澜沧江流域植被的时空变化。结果表明：①多年平均的植被指数有明显的空间差异性,随着纬度的升高而降低,在北纬27.6～29.2°存在一个明显的过渡带;且与高程和坡度均呈负相关关系,植被指数随着高程升高而降低的趋势较明显,高程大于5000m的区域NDVI平均值仅为0.18;②近10a来,澜沧江流域植被总体呈现增加趋势,但增加速率和增加幅度存在区域差异,上游地区植被覆盖增加最快且幅度最大,中游次之,下游最低;③2001年-2010年澜沧江流域植被覆盖整体得到改善的区域面积明显大于退化区域;澜沧江流域Hurst指数分析表明澜沧江流域植被变化将保持现在的趋势;综合分析slope和Hurst指数结果,表明NDVI变化趋势以良性发展为主,但NDVI强持续性的退化区和弱持续性的改善区域值得关注。