对根式q_1(a_1)~(n_1)+q_2(a_2)~(n_2)…+q_s(a_s)~(n_s)无理性的研究

利用对称多项式以及整系数方程根的有关性质,得到了形如q1+(a1)~(n1)+q2(a2)~(n2)+…+qs(as)~(ns)(a1、a2、…、as、n1、 n2、…、ns是大于1的正整数,a1、a2、…、as互不相等,q1、q2、…、qs为任意非零有理数)为无理数非常简单的一种判别方法．     

函数凸性的新判据

关于凸函数的判定,通常多用微商和二阶微商。"改微为差",改导数和二阶导数分别为对称导数与二阶对称导数,即可得到判定函数凸性的四个重要结论。     

中值滤波的神经网络实现

利用信号的阈值分解,导出适合神经网络实现的信号分解和信号恢复算法。二元信号的中值滤波函数是一对称布尔函数,可以用神经网络实现中值滤波。本文给出一种中值滤波的神经网络实现结构,它具有实时中值滤波特性。     

二次曲线分类的一个标准

作者证明了点C(x0 ,y0 )是二次曲线的对称中心的充要条件是点C(x0 ,y0 )满足对称中心方程组 ,从而得到了对称中心是二次曲线分类的一个标准 ,进一步论证了按下面的思路讲解二次曲线分类的科学性 :二次曲线的对称中心方程组 - -二次曲线的分类。     

Theoretical solution of a spherically isotropic hollow sphere for dynamic thermoelastic problems

The separation of variables method was successfully used to resolve the spherically symmetric dynamic thermoelastic problem for a spherically isotropic elastic hollow sphere. Use of the integral transform can be avoided by means of this method, which is also appropriate for an arbitrary thickness hollow sphere subjected to arbitrary thermal and mechanical loads. Numerical results are presented to show the dynamic stress responses in the uniformly heated hollow spheres.     

Euclid空间中矩阵正定性判别的新方法

讨论Euclid空间中n阶实对称矩阵A是否正定,一直是矩阵理论中的重要问题。一改传统方法,从矩阵分解入手,逐步推导出一种新颖的判定方法,并给出将n阶实对称矩阵A分解为特殊三角矩阵与对角矩阵乘积的具体计算公式。     

反对称变换的正交次对角化

我们将给出反对称变换都可以正交次对角化，并证明这一结论．     

抽奖寻租模型的对称性纳什均衡

本文运用博弈理论首先分析了彩票抽奖中的寻租问题，推出了模型的对称性纳什均衡点，在此基础上给出了一个寻租者可选择入的一般模型，最后对结论进行了简要的评论。     

翻转全对称矩阵及其特殊情况下的矩阵分解

在翻转矩阵概念的基础上,提出了翻转全对称矩阵,并讨论其性质,获得了一些新的结果,给出了翻转全对称矩阵在特殊情况下的分解,将其化成阶数较低的矩阵,从而可极大地减少翻转全对称矩阵的计算量与存储量.     

基于ESMD与SVM的电能质量混合扰动识别

针对实际电能质量扰动种类繁多、扰动信号差异不明显、存在多种混合扰动,导致识别电能质量非常困难的情况,提出一种基于极点对称经验模式分解方法（ESMD）和支持向量机（SVM）的电能质量混合扰动信号分类识别新方法。首先,对加入白噪声的混合扰动信号利用小波软阈值去噪处理|其次,利用ESMD将信号分解为不同信号分量,对每类扰动的不同信号分量分别提取样本熵和互样本熵特征值,所有分量特征值构成特征向量|最后利用SVM对扰动信号特征向量进行分类和混合扰动识别。研究表明,该方法对混合扰动识别正确率很高,是一个有效的方法。