半正定最小正特征Jacobi振动系统稳定性分析

在机械振动系统设计等应用领域,需要应用到基于Jacobi矩阵的数学模型进行系统稳定性分析。基于Jacobi矩阵的数学模型的振动系统稳定性分析是保证模型平稳分布和存在性的重要因素。传统的非线性微分方程半正定分析方法分析采用Jacobi矩阵进行振动系统数学建模,但当多个解之间没有相关参数时,效果较差。采用半正定最小正特征带状稀疏条件下基于Jacobi矩阵的振动系统数学模型稳定性分析,首先构建了稳定性分析的数学模型,采用过连续边界分析方法实现对稳定性的稳定误差逼近分析,根据半正定最小正特征带状稀疏条件下的微分方程代数方程组,得到Jacobi数学振动系统模型稳定解分布,为实现Jacobi振动系统数学稳定性控制提供理论依据。     

与四阶对合矩阵可交换的反对合矩阵

讨论与四阶对合矩阵可交换的反对合矩阵。主要结果如下：对于四阶对合矩阵A,如果A≠±I（I是单位矩阵）,那么与A可交换的全体反对合矩阵可以分为四类：±iI、±iA、tr（A）=±2和tr（A）=0。     

MPSD迭代矩阵与Jacobi迭代矩阵特征值关系研究

该文在陈恒新,Evans等前辈的基础上,证明了Jacobi迭代法与其他MPSD迭代法之间的收敛性关系.最后在此基础上,证明了P-循环矩阵情况下,Jacobi迭代矩阵与MPSD迭代矩阵的特征值关系.     

TDTMF: A recommendation model based on user temporal interest drift and latent review topic evolution with regularization factor

This paper constructs a novel enhanced latent semantic model based on users’ comments, and employs regularization factors to capture the temporal evolution characteristics of users’ potential topics for each commodity, so as to improve the accuracy of recommendation. The adaptive temporal weighting of multiple preference features is also improved to calculate the preferences of different users at different time periods using human forgetting features, item interest overlap, and similarity at the semantic level of the review text to improve the accuracy of sparse evaluation data. The paper conducts comparison experiments with six temporal matrix-based decomposition baseline methods in nine datasets, and the results show that the accuracy is 31.64% better than TimeSVD++, 21.08% better than BTMF, 15.51% better than TMRevCo, 13.99% better than BPTF, 9.24% better than TCMF, and 3.19% better than MUTPD ,which indicates that the model is more effective in capturing users’ temporal interest drift and better reflects the evolutionary relationship between users’ latent topics and item ratings.     

无共轭点的测地线

通过构造一个特殊向量场,讨论了无共轭点测地线上的平行向量场应满足的条件．而且也讨论了无共轭点测地线存在的一个判定条件．     

中国区域劳动生产率趋同或趋异的非参数分析

运用动态分布法对中国29个省市区在1985-2003年间的区域劳动生产率差距进行了分析。结论表明,中国并没有出现新古典经济增长理论所预期的水平趋同现象,而是出现了中间层弱化和两极强化的“U”形差距扩大化现象。如果任由经济照此发展下去,中国区域劳动生产率差距将会以比目前略有缓解的两极分化而告终。     

矩阵在解线性方程组中的应用

线性方程组的求解是代数学中一个比较重要的内容,线性方程组求解过程中,掌握各种求解线性方程组的方法是至关重要的。基于线性方程组和矩阵之间的联系,可以用线性方程组系数和常数项所构成的行列式矩阵来研究线性方程组的求解问题。本文主要讨论矩阵的秩在方程组的解的判断中的应用以及线性方程求解中如何应用矩阵的初等变换。