Menger概率度量空间中的广义压缩映象原理

文中在概率度量空间的框架下,证明了一个新的广义压缩映象定理．     

拓扑型极大极小不等式，截口定理和抽象经济平衡点的存在性定理

利用[1]中得到的参数型KKM定理首先证明了区间空间上的几个向量值极大极小定理，应用这些结果，得到了几个拓扑型截口定理和另外三种等价形式，最后讨论了抽象经济平衡点的存在性问题。     

关系映射反演原理及其应用

RMI原理是一个十分重要的数学方法和基本思想,具有联系各个数学分支体系、解决数学问题的功能,经常在高考和数学竞赛中发挥重要作用,使用RMI原理解题可以达到“节约”时间、提高解题效率的效果。     

立方型Φ-压缩条件下六个映象的公共不动点定理

利用度量空间中自映象对的相容和次相容的条件,讨论了满足立方型Φ-压缩条件的六个映象公共不动点的存在性和唯一性,得到新的公共不动点定理,改进和发展了已有文献的相关结果.     

广义向量F-互补问题

本文研究了一类广义向量F-互补问题(GVF-CP),并给出了它与F-广义似向量变分不等式(GVF-VLIP)之间的关系.且在不具有伪单调的情况下证明了(GVF-CP)解的存在性,推广了已有的一些结果.     

EF混合向量AB-隐变分不等式问题与相补问题

在无连续性和单调性的条件下,利用广义KKM定理证明了实Hausdorff拓扑向量空间中一类EF混合向量AB-隐变分不等式的解的存在性,并给出了此类变分不等式的解与相应补问题的解等价的条件。     

纪念世纪数学大师樊(土畿)先生

介绍了樊先生在非线性分析及其相关领域学术上的伟大成就, 并以亲身经历, 介绍了樊先生乐于助人, 无私奉献对年轻学子循循善诱, 诲人不倦的伟大精神(本文系作者于2010 年8月28日在北京大学由中国数学会和北京大学数学科学学院联合主持召开的?? 世纪数学大师樊先生追思会 上的发言) .     

FKKM定理和Ky Fan极小极大不等式在H-空间中的推广及其关于极大元的应用

本文通过放弃凸性和放松γ-对角拟凹性等条件,在H-空间中推广了Fan-Knaster-Kuratowski-Mazurkiewicz(FKKM)定理和Ky Fan极小极大不等式,然后应用这些结果在很弱的假定下证明了二元关系的极大元的存在性,本文结果推广了许多文献中相应的结果.