方程与方程组考点归纳与点拨

方程和方程组在中考中往往以考查基本解题能力的形式出现,有时,与其他知识点结合在一起,背景越来越生活化．这类题呈现方式多样,许‘多题目是通过现实背景、表格、图象等给出信息．解答这类题需从所提供的信息中抽象出方程模型．有时需要根据处理结果作出推理及决策．下面以2006年各地中考题为例分知识点讲解．     

例说开放性问题

开放性问题是指在给定的条件下可以出现多种正确答案的问题.这类问题可考查同学们的发散思维能力,帮助同学们突破定势思维禁锢,有利于培养同学们的创新意识.例1写出一个正比例函数的辨析式,使它的图像经过第一、三象限的     

一些特殊方程组的非常规解法

一、判别式求解法例1解方程组{x＋y＋9/x＋4/y=10,①（x^2＋9）（y^2＋4）=24xy.②解由（2）整理成关于x的一元二次方程为     

Banach空间中序压缩映射方程组的不动点定理

在Banach空间中引入了几种按序压缩的压缩型映射,用半序的方法讨论了一类非线性映射方程组的不动点的存在性,并推广了相应定理.     

一对称矩阵方程组解的研究

给出了四元数体上一对称矩阵方程组有斜埃尔米特解的充分必要条件,并得到了此方程组的斜埃尔米特解的一般表达式。应用主要结果讨论了四元数矩阵A和B矩阵有共同的斜埃尔米特广义逆的充要条件及斜埃尔米特广义逆的表示。     

耦合非线性薛定谔方程组的二阶Crank-Nicolson有限元算法

研究了三维空间中耦合非线性薛定谔系统二阶Crank-Nicolson有限元算法,证明了该耦合薛定谔方程组离散解的稳定性．通过对误差函数分别取实部和虚部,并利用逆不等式以及插值不等式,得到了无条件的最优L2误差估计．     

基于Tent混沌初始化差分算法求解非线性方程组

针对非线性方程组多根问题,准确定位多根的位置十分关键。为了增强种群多样性,提高基于模糊邻域定向差分进化算法的寻根率,利用Tent混沌映射初始化种群。为了说明改进算法的效率和寻根率,选取了30个非线性方程组进行测试,并与原模糊邻域定向差分算法、基于邻域的拥挤差分算法、基于邻域的物种形成差分算法和基于排斥的自适应差分算法进行比较。实验结果表明,加入Tent混沌映射的模糊邻域定向差分进化算法在寻根率和成功率上更具有优越性。     

基于距离方程组的机载SAR图像立体定位方法

提出一种基于距离方程组的机载SAR图像立体定位方法,该方法使用同一成像区域的3幅SAR图像进行无控制点定位,首先确定目标在3幅图像中对应的同名像点,解析该像点对应的雷达平台瞬时经纬度坐标、海拔高度以及目标到雷达平台的斜距值,在地心坐标系下建立3幅图像对应同名像点的距离方程组,对非线性方程组进行求解得到同名像点基于地心坐标系的坐标值,并通过坐标转换得到目标点的经纬度坐标及海拔高度,实现三维定位。对影响定位精度的系统误差因素进行仿真分析,利用实飞的机载SAR图像进行目标定位实验,结果验证了该方法的有效性。     

非局部源反应扩散方程组的不同时爆破

文章讨论具齐次Dirichlet边界条件通过非线性指数项耦合的非局部源反应扩散方程组,由四个充分必要条件,给出了同时与不同时爆破现象的最佳完整的分类.我们发现,在某些指数区域内解的爆破性质会更多地依赖初值的选择.