哥德巴赫猜想的一个等价命题

提出了哥德巴赫猜想的一个等价命题.论证了该命题与哥德巴赫猜想的等价性.     

Brunn-Minkoeski有关面积的不等式的证明

给出Brunn-Minkoeski有关面积的不等式A01≥A0A1的一个特殊证明.首先给出一个二阶常微分方程满足初始条件的特解问题的描述形式,再将微分方程的特解问题转换成等价的变分问题,最后将相应几何量代入微分方程与变分问题相应公式中得到结论.     

不带增长条件的P-Laplacian方程非平凡解的多重性

用上下解方法获得了不带增长条件p-Laplacian方程两个非平凡解的存在性。     

探讨平面方程的解法

介绍向量积在求平面方程中的应用,及如何用待定系数法求平面方程,并通过一些实例进行具体说明。     

求解非线性方程组的一种新的数值方法

借鉴求解非线性方程组的牛顿方法的思想,推导出了一种求解非线性方程组的新迭代格式,并给出了详细的算法步骤.结合具体算例,验证了该算法的收敛性,并证实了新的迭代方法相对于牛顿迭代方法具有避免求导数的优点.     

可对角化矩阵的矩阵指数计算

以常系数齐次线性微分方程组x’=Ax的基解矩阵expAt的计算为应用背景,运用线性代数中矩阵的对角化方法,将可对角化的矩阵A对角化,再计算矩阵指数expA,从而为基解矩阵expAt的计算提供更有针对性的方法.     

The h-index: A case of the tail wagging the dog?

From the way that it was initially defined (Hirsch, 2005), the h-index naturally encourages focus on the most highly cited publications of an author and this in turn has led to (predominantly) a rank-based approach to its investigation. However, Hirsch (2005) and Burrell (2007a) both adopted a frequency-based approach leading to general conjectures regarding the relationship between the h-index and the author's publication and citation rates as well as his/her career length. Here we apply the distributional results of Burrell, 2007a, Burrell, 2013b to three published data sets to show that a good estimate of the h-index can often be obtained knowing only the number of publications and the number of citations. (Exceptions can occur when an author has one or more “outliers” in the upper tail of the citation distribution.) In other words, maybe the main body of the distribution determines the h-index, not the wild wagging of the tail. Furthermore, the simple geometric distribution turns out to be the key.     

凸约束非线性方程组投影L—M算法的收敛速度

提出了一种非单调投影L-M方法求解凸约束非线性方程组,证明了在弱于非奇异条件的局部误差条件下,此算法具有局部二阶收敛速度。     

海啸灾害的数值模拟研究

海啸的数值模拟研究在帮助理解海啸自然灾害的物理特性及预防减灾方面具有重要意义．总结了当前海啸数值模拟的常用方法,包括对它们物理特性的描述,物理过程的划分,不同过程所采用的控制方程,常用的数值模拟方法,及模拟的重点和难点．在此基础上,介绍了当 前国际上有影响力的一些海啸数值模型,及其实现方法与特点,对于研究者开展自己的研究具有借鉴意义．     

算子和数据均有扰动的不适定方程的隐式迭代法

1　Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ　ＬｅｔＸ ,ＹｂｅｔｗｏＨｉｌｂｅｒｔｓｐａｃｅｓａｎｄｌｅｔＡｂｅａｂｏｕｎｄｅｄｌｉｎｅａｒｏｐｅｒａｔｏｒ,ｉ.ｅ .,Ａ∈Ｂ(Ｘ ,Ｙ) .Ｃｏｎｓｉｄ ｅｒｔｈｅｏｐｅｒａｔｏｒｅｑｕａｔｉｏｎＡｘ=ｙ . (1)ＩｆＲ(Ａ) ,ｔｈｅｒａｎｇｅｏｆＡ ,ｉｓｎｏｎｃｌｏｓｅｄｉｎＹ ,Ｅｑ .(1)ｉｓｉｌｌ ｐｏｓｅｄ[1] .Ｍａｎｙｉｍｐｏｒｔａｎｔｐｒｏｂｌｅｍｓｉｎａｐｐｌｉｅｄｓｃｉ ｅｎｃｅｓｒｅｓｕｌｔｉｎｔｈｉｓｋｉｎｄｏｆｅｑｕａｔｉｏｎｓ[2 ,3] .Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒｗｅｃ…