曲线拟合的极小极大法

曲线拟合被应用于许多领域.文章提出了曲线拟合的极小极大法,通过研究极小极大剩余向量的计算方法,将问题转化为求解相容方程组问题.     

Gauss变换与矩阵的LU分解的教学注记

Gauss变换与矩阵的LU分解是数值线性代数中的基本内容,在中小规模线性方程组的求解中有着不可取代的重要地位.结合在数值线性代数教学过程中的个人体会,论述了Gauss变换和矩阵的LU分解的定义和常用结论,证明了三个在用Gauss变换实现矩阵LU分解中的重要命题.     

洛仑兹力公式的相对论协变性的简化证明

讨论了带电粒子在电磁场中运动方程的协变性,给出了洛仑兹力公式是协变式的一种简化证明,最后对洛仑兹力公式的相对论协变性做一些补充说明,明确了洛仑兹力概念的正确界定.     

Leighton引理及Leighton定理的推广

推广了Leighton引理和Leighton定理，使其更为完整.     

对Mises屈服条件的塑性轴对称变形方程的研究

用Ｍｉｓｅｓ屈服条件，研究了理想刚塑性材料的轴对称变形方程，证明了平衡方程和速度方程都是双曲线型的，并且它们的特征线都和滑移线重合，因此可构造特征线场进行求解。     

创新绩效、R&D资本存量与吸收能力的增长路径

本文使用差分方程组分析了创新绩效、R&D资本存量与吸收能力的增长路径。分析结果表明:当R&D资本存量的现值比率与上期创新绩效对当期创新绩效的总贡献率之和小于1时,创新绩效、R&D资本存量与吸收能力的增长受到限制,且增长速率越来越小;当R&D资本存量的现值比率与上期创新绩效对当期创新绩效的总贡献率之和大于1时,创新绩效、R&D资本存量与吸收能力的增长不受限制,且增长速率越来越大。此外,折旧率、其他因素共同作用所产生的创新绩效、同一期的R&D资本存量对吸收能力的边际贡献与同一期的R&D资本存量对创新绩效的总贡献率对这三者的增长速率也有影响。     

Boussinesq方程弱解的正则性准则

运用能量方法讨论Boussinesq方程弱解,证明了Boussinesq方程弱解的正则性准则.     

纳米晶对Er3＋离子各能级动态布居的影响

根据前驱玻璃和纳米晶结构玻璃陶瓷中Er3＋的强度参量,分别计算了各能级间的跃迁几率,建立了描述动力学过程的速率方程,证实了纳米晶结构能有效增加4F9/2能级的粒子布居数,同时减少4I9/2能级的粒子布居数.     

积分型延迟微分方程隐式欧拉方法的稳定性分析

讨论了隐式欧拉方法应用于一类积分型延迟微分方程的延迟依赖稳定性。首先依据文献资料,在参数平面上画出了解析稳定区域,获得了数值稳定区域包含解析稳定区域的必要条件,由此得到隐式欧拉方法的相容性结果,最后给出了数值例子。     

高维非线性波动方程整体解的渐近理论

本文采用整体迭代法,研究高维非线性波动方程Cauahy问题整体解的渐近理论,在Sobolev空间中,空间维数n>1+(2/a)(1+(1/a))时,证明了初值问题的适定性和形式近似解的合理性。