多奇异点和Sobolev临界指数椭圆方程解的存在性与多重性

用变分方法证明了一类具有多个奇异点,Sobolev临界指数和非线性项的半线性椭圆方程正解的存在性和多重性．     

网格方程组预处理方法研究

对网格方程组作区域分裂并行计算,应用谱等价胜质讨论了变换在预条件迭代中的作用．将近似LU分解与局部正交化方法相结合构造预处理矩阵,并通过算例证明了这种方法的有效性．     

不动点理论在解一类积分方程中的应用

利用不动点定理研究一类非线性积分方程x（t）-λ∫G k（t,s,x（s））ds=φ（t）的解的存在与唯一性问题^[1]。     

两类函数方程确定的微分方程

利用导数定义及二元函数的拉格朗日中值定理,解出了两类函数方程确定的微分方程,并由所得到的微分方程加入适当的条件后还可以转化为常见的微分方程.     

带强迫项的偶数阶微分方程解的渐进性和振动性

本文考虑带强迫项偶数阶中立型微分方程且得到了其解的渐进性和振动性的充分条件．     

一类三阶泛函微分方程的周期解

利用重合度理论,研究了一类三阶泛涵微分方程x＇＇＇（t）＋a1[x”（t）]^k＋a2[x＇（t）]^k＋a3[x（t）]^k＋f（t,x（t）,x（t—τ））=p（t）的周期解的存在性,得到了周期解存在的充分条件。     

一类奇摄动的Robin边值问题的正解存在性

本文主要利用上下解方法研究了奇异摄动的二阶拟线性微分方程Robin边值问题正解存在性以及摄动解与退化解的误差估计。     

线性流形及其有关性质

线性流行的概念对理解线性空间以及线性方程组的解的结构具有重要意义。本文从线性流形另一定义出发,得到线性流形的有关性质,并指出其与线性空间以及线性方程组之间的关系。     

符号计算与非线性偏微分方程精确行波解

In this paper, with the aid of the symbolic computation, a further extended tanh function method was presented. Based on the new general ansatz, many nonlinear partial differential equation（s）（NPDE（s）） can he solved. Especially, as applications, a compound KdV-mKdV equation and the Broer-Kaup equations are considered successfully, and many solutions including periodic solutions, triangle solutions, and rational solutions are obtained. The method can also be applied to other NPDEs.     

一类高维非线性椭圆型方程正整解的存在性

以Shauder-Tychonoff不动点定理为工具,建立一类高维非线性椭圆型方程△u=f（x,△↓u）u^y（x∈R^n,n≥3,0〈y〈1）正的整体解的存在性定理,并给出了解的有关性质．