Weighing Fog: Modeling on Day 1 of Differential Equations

Abstract

The first day of many mathematics classes is filled with the formalities of the syllabus and a lecture introduction to the course content. Here, an alternative is presented where modeling is placed as the centerpiece to orient students to the work of differential equations; namely, to capture as beautifully and compactly as possible through the process of inquiry, conjecture, and experimentation, the deep and interesting aspects of modeling the physical world. A demonstration of the sublimation of dry ice in water serves as the nucleus of the lesson.     

A Monte Carlo Model of Light Propagation in Nontransparent Tissue

Opticalcoherencetomography (OCT)wasorigi nallydevelopedforimagingintransparenttissue[1] .Since1 995 ,OCThasbeenadvancedtoimagefromophthal mologytonontransparenttissuewithahighimagingres olution[2 ,3 ] .OCTdemonstratesitsgreatestpotentialinsituationswhereconventionalbiopsyiseitherdangerousorineffective[4] .Becauseofthecomplexityofthelightpropagationinnontransparenttissue,theapplicationofOCTinhighlyscatteringbiologicaltissuesuchasskintis suearenotoptimistic.Yadlowsky[5] explainedthatmul tip…     

一阶非线性具偏差变元的微分方程的振动准则

研究了一类一阶非线性具偏差变元的微分方程解的性质，获得了其解的有关振动性质的一些新的结果，所用的方法也适用于时超微分方程，所得结果推广了文献中的相应结果．     

时标上的一类中立型非线性动力方程的稳定性

讨论了时标上的一类中立型非线性动力方程的稳定性,得出了该方程一致稳定的充分条件.     

二元算子方程组的迭代求解

利用锥理论和单调迭代方法,本文在Banach空间对一类二元算子方程组的求解进行了探讨,利用较简捷的务件,得出方程组的最小最大解和最大最小解,及其上下控制逼近式．并推广到n元算子方程组的情形,改进了许多有关结果．     

齐线性方程组有非零解的充要条件在初等数学中的应用

用齐线性方程组有非零解的充要条件定理解决初等数学中的某些问题。     

线性方程组和矩阵的中数式教学提纲

本文以中学数学的陈述方式引入《高等代数》课程的线性方程组和矩阵的重要概念和相关的运算法则,从实例出发将抽象的定义、法则具体化和通俗化。     

二阶变系数齐线性方程组零解的稳定性初探

利用构造李雅诺夫函数的方法给出了一类二阶变系数齐线性方程组零解稳定性的条件，并进行了严格的证明。     

电磁场正则量子化方法的协变性证明

在本文中，利用电磁场正则量子化方法得出等时对易关系理论的不变性，在坐标系平移和空间旋转下予以证明．为了做到这些，除拉氏密度L(x)为标量外，还要导出势A^v(x)满足的务件，他们由M^ck生成的一个无穷小Lorentz变换得到，然后，证明Maxwell方程是Lorentz协变的，也证明了等时对易关系在变换后的坐标中仍然是正确的．     

有限论域F神经元集团活动的马尔克夫模型

本文给出了有限论域上模糊神经元集团活动的马尔克夫模型,并给出了泊松近似模型.