半线性椭圆最优控制问题插值系数混合有限元解的先验误差估计

利用插值系数混合有限元方法求解半线性最优控制问题,采用插值系数的思想去处理方程中的非线性项,建立了半线性椭圆最优控制问题插值系数混合有限元的离散格式,将状态方程和对偶状态方程利用低阶的Raviart-Thomas混合有限元空间离散,控制变量利用分片常函数逼近,最后获得状态变量和控制变量的L2范数和H(div)范数的最优阶先验误差估计.     

关于多元多项式插值的一点注记

得到了在Ｒｓ（ｓ≥２）中构造多元多项式插值适定结点组的一种方法     

基于NFI—CMAC的系统参数智能辨识

基于牛顿前向插值公式，提出一种对任意阶多维函数可实现无差逼近的新型CMAC神经网络——NFI-CMAC，详细阐述了基本原理、插值算法及训练规则。基于NFI-CMAC，提出了一种快速、高精度的控制系统参数在线智能辨识方案，仿真实例表明了该方案的可行性与有效性。     

几种函数逼近方式的逼近能力分析与比较

该文介绍了样条插值、最小二乘法、泰勒多项式和神经网络几种不同的函数逼近方式,并对这几种函数逼近方式的逼近能力作了比较,发现神经网络逼近效果比较好.     

中值定理的推广

本文中的结论可同时作为Cauchy中值定理和Lagrange中值定理的一种推广。     

有穷数列通项公式的三种通用求法

本文推广并证明了Lagrange插值公式，通过对Lagrange插值公式的证明，阐明了有穷数列通项公式的存在性和不唯一性，并进一步给出了通项公式的三种通用求法。     

新的高精度数字相位差测量方法

在虚拟仪器的基础上,提出了一种新的测试相位差的方法.利用高速数据采样技术对双通道被测信号进行采集,得到高密度的被测信号波形数据,通过对被测信号数据的分析,得到近似的被测信号零相位过零点位置;然后,通过B样条函数在过零点位置附近进行插值处理,得到高精度的零相位过零点位置,进而得到高精度的相位差.仿真实验结果表明,采样频率越高、被测信号频率越低,则测量误差越小,反之,误差增大.通过B样条插值可以得到近似等精度的相位测量误差.在数据采集中含有较大噪声时,采样频率过高,则过零点位置判断容易出现错误,导致180°的相位错误.     

基于均匀2-型三角剖分的多元样条图像重建方法

在均匀2-型三角剖分下的样条函数空间S21(△mn2)中的拟插值算子的基础上对图像重建,通过实验证明,该方法的有效性.     

对称原理在有条件极值问题中的运用与研究

将对称原理用于高等数学的思维方法中,给出了一类复杂的有条件极值问题的简明解题思路,也是数学美学的体现与运用。     

关于易拉罐的数学模型

假设饮料量为355毫升的易拉罐为不同的理想外形下,考虑它的最优设计,建立数学模型,并根据实际数据验证模型的合理性。