一类奇三角插值多项式算子的收敛性

利用两点修正的方法构造了一类奇三角插值算子,重点证明该算子对以2π为周期的连续奇函数在全实轴上一致收敛,并且进一步讨论其逼近度.     

三角网格上基于Lebesgue常数最小的混合有理插值

重心有理插值与Thiele型连分式插值相比,具有数值稳定性好、计算量小、有任意高的逼近阶等优点。同时,通过选择适当的权可以使得重心有理插值无极点、无不可达点。基于重心有理插值和牛顿多项式插值,本文构造了上三角网格上的重心-牛顿二元混合有理插值。利用Lebesgue常数最小为目标函数建立了优化模型并求得了最优插值权。数值实例表明了新方法的效力。     

依据有限个观测点的坐标分析空间曲线的弯曲程度

空间曲线的方程未知,要依据曲线上有限个观测点的坐标,计算曲线的弯曲度。从曲率的原始定义出发,建立起直接利用原始坐标数据计算空间曲线各弧段弯曲度的方法,同时构造出具有最佳弯曲度逼近的光滑曲线,证明了直接方法的可靠性。经过深入剖析,厘清了某些流行算法的模糊认识,通过示例阐明了运用二次样条和三次样条插值方法计算曲线弯曲度的缺陷。     

关于七次紧支撑样条小波插值探究

文中探讨了七次紧支撵样条小波函数和图形,以及其性质,并以七次紧支撑样条小波函数为基函数,构造了一类紧支撑样条小波插值函数,讨论了插值问题,最后给出了数值例子．     

求解三维泊松方程的新瀑布型代数二重网格法

文章针对三维泊松方程,讨论四面体有限元离散格式下的代数多重网格法.通过采用一种快速的粗化算法,提出了一种新的插值算子和迭代终止条件,设计了一种新的瀑布型代数二重网格法.数值实验表明这种新算法计算时间更短.     

奇异Lagrange系统的共形不变性

研究奇异Lagrange系统在无限小变换下微分方程的共形不变性,提出了该系统共形不变性的概念,推导出奇异Lagrange系统微分方程具有共形不变性,同时又是Lie对称性的充分必要条件.举例说明结果的应用.     

S-型生物化学系统的参数辨识求解方法

针对S-型生物化学系统,构建了以浓度误差与浓度速率误差之和为极小化目标的参数辨识模型.结合微分方程数值解法中的基尔公式和B样条插值原理,将所构建的参数辨识模型转化为非线性规划问题.求解转化后的非线性规划问题,即可得到最优参数值.研究表明,该方法可以获得更为精确的参数辨识结果.     

矿体三维模拟技术中的空间数据插值方法

要进行矿体的三维模拟仿真,必须要将有限的工程采样数据经过空间插值计算整理成三维空间体数据,文章结合我国的矿体仿真技术,分别介绍了几种成熟和较新的空间数据插值技术,并对各自特点进行对比总结,最后对矿体模拟技术中插值方法的发展提出简单的预测。     

基于分形的真实感景物模拟研究

分形方法可以模拟传统欧氏几何方法所不能描述的各种自然景物。运用分形几何学原理和方法,利用Java可以绘制出具有真实感的自然景物。在此给出了分形插值算法绘制云彩的实现过程。结果表明,此方法对自然景物的模拟非常逼真,可以在虚拟场景的自然景物生成中得到应用。     

保斜渐近线和垂直渐近线的连分式插值

文章给出保斜渐近线和垂直渐近线的连分式插值.基于三项递推公式得到最高次项和次最高次项系数的关系，通过对每个插值函数值乘以一个确定的数，构建了保斜渐近线和垂直渐近线的连分式插值算法，给出了保斜渐近线和垂直渐近线的连分式插值算法的存在唯一性证明和误差分析，数值例子验证了新算法的有效性.