关于不定方程xy+yz=zx的几个定理

本先给出了四个引理，后用这些引理证明了关于不定方程xy yz=zx的三个定理并提出了一个猜想。     

西部民众对若干典型社会问题的推测状况调查

根据西部大开发中出现的若干典型社会问题,通过自编的问卷,设计了9种不同的问题情境,采用五择一的方式,在西部地区进行随机的调查,得到了人们对这些问题未来发展趋势的推测结果。对3910份有效问卷进行统计分析,结果表明:人们对腐败问题、失业问题、农民问题和环境问题比较担忧,普遍认为这些问题在未来一段时间内,都还不能得到有效的解决,甚至会变得越来越严重;对于收入问题、民族冲突等的推测则比较乐观,认为老百姓的收入会不断得到提高、民族冲突也将趋于缓和。     

英语听力与图式联想应用实践(下)

英语,如其他语言一样,涉及到方方面面.在英语听力中,图式理论还可应用在涉及到常识、话语背景、时间模式、习语、俗语、谚语、空间顺序、推测、语篇等方面的听力材料中,合理地联想,以便理智筛选信息,针对性地捕捉信息.     

一类方程ax^m-by^n=c无解的判别

在[a,b]=1,但[b,c]〉1,且[a,c]〉1的前提下,根据方程的系数a,b,c所满足的条件,给出一类方程ax^m-by^n=c无正整数解[x,y,m,n]的判别法,证明了该类方程Pillai猜想成立.     

若干重要数论问题的证明

通常认为,若干重要数论问题是不能用初等数论的方法解决的。但这一结论本身就未加证明。文章尝试用初等数论的方法,对若干这样的问题进行证明,其过程简单、明确。结论具有易判性。     

关于素数个数的又一个不等式

对于正实数x,设π（x）表示适合p≤x的素数p的个数.对于正整数k、n,设fk（n）=π（x）＋π（2kx）＋…＋π（nkx）及Sk（n）=1k＋2k＋…＋nk.证明了：当x≥4且n≥[（k＋1）e1.2]时,fk（n）≥π（Sk（n）x）.     

关于环的Herstein猜测

本文讨论了结合环的Herstein猜测,得到了Herstein猜测成立的若干条件。     

述评波普的科学方法论

波普的科学哲学被称为批判理性主义，而其主要目的是为了批判逻辑经验主义的经验科学哲学，并对整个现代自然科学做出理性主义的回答。在波普看来，科学哲学、科学发现的逻辑、科学发现论和认识论都是一回事、认识论或科学发现的逻辑应当等同于科学方法论，而他的科学方法论正是证伪主义的方法论、或者叫做猜想与反驳。     

关于丢番图方程x4+mx2y2 +ny4=z2(2)

利用 fermat无穷递降法证明了方程 x4+mx2 y2 +ny4=z2 在 (m,n) =(6 ,- 30 ) ,(- 12 ,15 6 ) ,(- 6 ,- 6 ) ,(12 ,6 0 )时均无正整数解 ,并且获得了方程在 (m ,n) =(- 6 ,± 30 ) ,(- 12 ,6 0 ) ,(12 ,- 84) ,(6 ,- 6 ) ,(12 ,15 6 )时的无穷多组正整数解的通解公式 ,从而完善了 Aubry等人的结果 .     

从统计数据中看"哥德巴赫猜想"

以两位数、三位数、四位数等为例，综述了各位数的偶数表示为两个质数之和的组合形式的发展趋势．得出了一个偶数，无论以两质数之和，或以两纯奇数之和，或以一个质数与一个纯奇数之和去表示．总是偶数越大表示为两数之和的组合数越发具有多样性的共同的规律．由此提出了对“哥德巴赫猜想”深信不疑的根据．