Abhyankar反演公式的解析证明

以证明Jacobi猜想为重要目的,求出多项式映射的逆映射的具体形式,即Abhyankar反演公式,给出了求解多项式映射的逆的一个新思路.不同于该公式由Abhyankar以组合数学的方式给出的原证明,本文采用解析的方法给出了Abhyankar反演公式在二维情况下的一个新的证明.     

一类方程ax~m-by~n=c无解的判别

在[a,b]=1,但[b,c]>1,且[a,c]>1的前提下,根据方程的系数a,b,c所满足的条件,给出一类方程axm-byn=c无正整数解[x,y,m,n]的判别法,证明了该类方程Pillai猜想成立.     

课程基点融合:课程领域的哥德巴赫猜想——基于西方课程史的视角

在西方课程领域,先后出现了学科课程论、活动课程论、结构课程论和人本课程论这四种课程理论。有些课程理论是以学科为基点的,有些课程理论是以学生为基点的。从西方课程史中,可以清楚地看到,课程理论始终在学科和学生这两个基点上来回摆动。但是,这种摆动不仅呈现出一种波浪形向前发展的轨迹,而且凸现出课程理论上的一种心理学趋向。在某种意义上,课程基点融合是课程领域的哥德巴赫猜想。     

中考数学新题型

近几年各地的中考数学试题，除了常规的填空题、选择题、计算题、证明题外，又涌现了一大批格调清新、设计优美、个性独特的开放性试题。这类题型的出现不仅题型本身别出新裁，使人赏心尽悦目，而且还扩大了知识和能力的覆盖面。     

庞加莱猜想与不确定性原理刍议

建立确定的波粒二象性，联系从宏观到微观，这涉及庞加莱猜想与不确定性原理等价问题，这需要把李政道先生的物理和丘成桐先生的数学两大优势结合起来．     

猜想的巨大作用

通过由归纳而猜想、由类比而猜想、由分析而猜想,阐释了猜想在数学学习中的巨大作用,鼓励学生在数学学习中要积极猜想、积极思考、积极创新。     

数学创造的源泉：猜想与合情推理

在数学教学中会遇到具有探究价值的问题,及时捕捉,启发学生运用归纳、类比、猜想的思维方法,将问题横向联系,纵向拓展,对激发学生学习兴趣、提升学习能力、挖掘学习潜能很有帮助。为此,从一道与椭圆有关的解析几何题出发,运用猜想方法,由表及里,探求出问题本质;用归纳法纵向延伸,归纳出一般结论;用类比法横向拓展,类比椭圆、双曲线共有的两个性质,实现从解一题到通一类、会一法的跨越。     

姚弗如《潮声十七音》音系研究

本文运用历史比较法从声韵调三方面对粤东闽南方言韵书《潮声十五音》进行分析和研究,并深入探讨了《潮声十五音》的音系性质.认为该韵书所反映的是粤东澄海方言音系.     

数学全息元与数学猜想

全息理论的研究成果在科学的各个领域得到了广泛的应用．数学中存在着普遍的全息现象，数学全息元和数学猜想有着很强的联系．通过研究数学全息元，探索了提高学生猜想能力的方法．     

启智尺的研制与应用

根据珠算原理，我们研制了启智尺（组合数码尺），供儿童查数和计算加减法玩乐之用。最近，偶然发现此尺结合“素数表”可求解出“哥德巴赫猜想”。