浅谈学生“猜想与假设”能力的培养

随着新课程改革的逐步推进,无论是课程专家还是一线化学教师都认识到科学探究活动在教学活动中的重要地位和作用,《普通高中化学课程标准（实验）》提出的课程具体目标中,把科学探究作为“过程与方法”目标维度的一个重要方面,要求“经历对化学物质及其变化进行探究的过程,进一步理解科学探究的意义,学习科学探究的基本方法,提高科学探究能力。”并提出科学探究的环节有：发现、提出问题,猜想与假设,制定计划与设计实验,进行实验与收集证据,分析与论证,评估、交流与合作。在科学探究的多个环节中,猜想与假设是首要环节,故显得非常重要。     

关于丢番图方程x3+y3=2z2与x3+y3=2z4

获得了丢番图方程x3+y3=2z2的通解公式,证明了方程x3+y3=2z4仅有适合(x,y)=1的整数解x=y=z=1对广义Fermat猜想的研究具有重要作用.     

学生“猜想”能力的建立与培养浅见

中学理科教学的主要任务之一就是对学生进行科学思维的锻炼,而“猜想”是一种创造性思维的形式,因此培养学生的“猜想”能力,对中学理科教学来说是十分重要,也是一种创新的教育方法。但培养学生“猜想”能力绝不是一朝一夕所能办到的,它需要长期努力,寓“猜想”能力的培养于平时的教学之中。本文就结合教学实际对学生“猜想”能力的培养作了初步的探索,希望能起到抛砖引玉的作用。下面从两个方面谈谈这个问题。     

一个不等式猜想的证明

文[1]提出了100个待解决的不等式猜想问题,其中第95题是:设锐角三角形的三边长、三傍切圆半径、内切圆半径和外接圆半径分别为 a、b、c、r_a、r_b、r_c、r、R.则 r_a/r_b r_b/r_c r_c/r_a≥1 R/r (1)本文将证明此猜想.证明:令 a=y z,b=z x,c=x y,则 x、y、z>0,     

关于三角函数等式的猜想

提出了三角函数等式的两个猜想。在4m＋1=101和4m＋1=109的条件下，证明了猜想1的正确，用反例说明了4m＋1=9和4m＋1=21时的猜想2。     

浅论数学猜想的作用与构成

数学猜想作为一种数学想象,是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略。它是建立在已有的事实经验基础上,运用非逻辑手段而得到的一种假定,是一种合理推理。在科学技术迅猛发展的今天,人们的教育观念已经发生了根本的转变,社会需要的是高素质的智能型人才,因此,学校的数学教育在重点培养学生逻辑思维的同时,也越来越重视非逻辑思维的培养,特别是不失时机地引导学生进行数学猜想,笔者就学习数学史的体会在本文中对数学猜想、数学猜想的作用和构成作一点阐述。     

一个关于方程a^s=｜logax｜解的个数的猜想的证明

对方程a^s=｜logax｜解的个数，文给出了一个猜想：     

科学课中探究性学习的运用

《科学(3-6年级)课程标准》提出了“科学学习要以探究为核心”的小学科学教育新理念。那么怎样理解这一理念呢?以探究性学习为主要特征的科学探究课，一般以主题探究的形式来展开，其教学结构可表示为：提出问题→作出猜想(或假设)→制订计划→进行实验(或观察、制作活动)→搜集整理信息→分析、     

例谈类比法在数学中的运用

类比法是一种重要的思维方法和推理方法,它在数学领域中发挥的作用无处不在.通过几个例子说明它在立体几何中的运用,在数学的学习与研究中,应该重视类比法的运用.