观察·归纳·猜想·验证

观察、归纳、类比是数学思维的一般方法,而猜想则是一种高层次的思维活动,是数学发现过程中的一种创造性思维.下面举几个例题,希望能对同学们学习代数式有所启示.例1(2005年泸州市中考试题)如图是用火柴棍摆成边长分别是1、2、3根火柴棍时的正方形,当边长为n根火柴棍时,若摆出的正方形所用的火柴棍的根数为S,则S=___(用含n的代数式表示,n为正整数).分析:由观察归纳得,摆成边长分别是1、2、3、……根火柴棍时的正方形,共需火柴棍分别为4、12、24、……,此时只需求出数列4、12、24、…的通项即可了.解:依题意用火柴棍摆成边长分别是1、2、3、…     

数学教育创新意识论

以创新意识所蕴涵的基本观点为材料背景,简述了实现高师数学教育的问题解决、数学欣赏性、解决问题的自然简洁性、数学发现和提出数学猜想的基本策略,阐述了寓数学思想方法于数学教育之中.     

初中物理探究式教学窥探

探究式教学是以现代教育理论、心理学理论、建构主义理论和活动教学理论为依据所建构而成的新的教学模式，具有科学性和实践性。探究式教学可按以下程序进行操作：提出问题、猜想与假设、制定计划与设计实验、观察与实验，获取事实与证据、分析与论证、检验与评价、表达与交流。     

先造例 再猜想 后验证

有这样一道竞赛趣题:小涵把一个密码数乘以5,得到的积是一个9位数,有趣的是这个9位数恰好是1到9这9个不同的数字的组合,那么这个密码数的各位数字的和是多少?为什么?分析与解先看两个例子:(1)24693579×5=123467895,这里被乘数当做密码数;(2)197528643×5=987643215,这里被乘数     

联系实际 关注基础 改进教法

《数学课程标准(实验稿)》提出这样的教学建议：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学知识活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物，思考问题，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。”由此可见，联系生活实际，关注学生基础，对学生感悟知识，建构新知有着十分重要的意义。本文就此谈谈自己的做法。     

噢，老师，没关系

国庆假期里．想起好久都没回去看望父亲了．于是6号那天起了个大早，准备回老家一趟。刚出门不久．妻子打电话来告诉我，有学校的老师找我．而且还有些话非要当着我的面说。什么事呢？我一边猜想．一边往回赶。回到家，原来是小骆主任．她很不好意思地告诉我．上周她代表学校出去赛课，没有拿到一等奖．没有为学校争光添彩．感到非常惭愧，请求我能谅解。     

数学猜想的教学意义及其实施策略

猜想是对研究的对象、问题进行观察、实验、分析、比较、联想、类比、归纳等的基础上,依据已有的材料及知识作出符合一定经验与事实的推测性的思维方法。数学猜想教学是培养学生数学思维能力的一个有效途径。本文就数学猜想的教学意义、数学猜想教学的应用以及．数学猜想的教学策略等进行了讨论。     

《植树问题》教学实录

一、创设情境,揭示课题 师:同学们,在我们的生活中处处都有数字,我们身上也有,来,像老师这样,伸出你的一只手,你能看到数字儿?生:5. 师:还能看到其它的数字吗? 生:4. 师:(指一生)请你数给大家看看,4在哪里?(生数)对呀,在我们手上有4个空,这个空,在数学上也有名字,我们把它叫做"间隔"(师板书)     

“祖宗”原本不是人

提起“祖宗”这个词,我们每个人再熟悉不过了,而且都知道它指称的是人,指我们的久远的祖先、先人。所以,看了这个题目,很多人可能会想,这不是在骂我们的祖先吗？还有人可能会想,这大概是谈达尔文关于由猿到人的进化论的吧？这些猜想都不对。之所以会有这些猜想,是因为很多人其实并不知道,“祖宗”当初并不指称人;换言之,“祖宗”原本并不是人。     

“做中学”课堂教学引导猜想假设的方法

＂做中学＂科学教育项目基于＂问题—探究式＂的教学方法,倡导＂提出问题—猜想假设—动手探究—合作交流—拓展延伸＂的课堂结构。＂猜想假设＂是＂做中学＂课堂的重要组成部分,是连接问题与实践的桥梁,是承上启下的纽带,是学生认知客观事物、探索未知世界的第一判断,