用密度算符对电子极化的研究

为了能够统一地描写混合系综和纯粹系综,人们引入一个称为“密度算符“或“密度矩阵“的量,使纯态和混合态在形式上有一个相近的描述.本文从密度算符的一般性质出发进而引出电子极化的密度算符,即讨论描写粒子自旋状态的极化密度算符的表示矩阵.     

关于不确定关系的一个说明

分析了海森堡不确定关系用于角动量和角坐标这对共轭动力变量时出现的困惑,指出物理上的一种对应关系,并探讨了产生这困惑的理论根源。     

提高文献查全率和查准率的有效途径——逻辑运算符、位置算符和通配符的灵活运用

逻辑运算符、位置算符和通配符是文献检索中经常使用的检索手段,本文首先概述了它们的使用原理,然后详细介绍了在几个常用数据库中的使用技巧,最后通过具体实例解析了在数据库中的应用,以便为广大的科技工作者和情报检索人员提供有益的参考.     

无穷积分+∞∫0 sinx/x dx的敛散性的判别和计算

本文就无穷积分+∞∫0 sinx/x dx这一反常积分问题,给出了Dirichlet判别法、留数计算法、Laplace变换(像函数积分法)、无穷级数(近似)计算法.这些无疑是解决诸如+∞∫0 sinx/x dx类积分问题的有效手段.     

一种基于Laplace谱和“匈牙利算法”的匹配算法

本文提出一种基于Laplace谱和“匈牙利算法”的匹配算法。该算法首先通过递增权值函数,分别对两幅待匹配图像的特征点构造Laplace矩阵,并对其进行奇异值分解;然后通过分解后的矩阵特征向量,构造一个初始的匹配关系矩阵,并结合匈牙利算法变换该矩阵,最后得到新的匹配矩阵。实验结果表明,该算法能够达到较高的匹配效果。     

简并情况下两个对易算符的共同本征函数系的简单求解方法

算符理论是量子力学课程的重要教学内容,其中两个力学量算符的对易及其本征函数问题是算符理论中的一个难点。简并情况下两个对易算符的本征函数系问题更为复杂,很多传统教材中都没有进行详细分析和讨论。该文利用一种简单的方法证明了简并情况下两个对易算符具有共同本征函数系的结论,并提出了寻找两个对易算符的共同本征函数系的两种简单方法—交集法与线性组合法。该文有助于教师和学生深刻地领会和求解两个对易算符的共同本征函数问题。     

完全受电极反应速率控制的去卷积电流方程

本文提出了完全受电极反应速率控制的去卷积(包括高阶去卷积)电化学分析理论,并对波形的性质进行了较详细的讨论.     

求解谐振子能量本征值的几种方法

分别用矩阵力学法、升降算符法、相干态法、双波函数法求解一维谐振子的能量本征值，给出了求解谐振子能级具有代表性的几种方法。     

非线性一维p-Laplace方程的一个正解存在定理

考察了非线性一维p-Laplace方程在非线性边界条件下的正解存在性．利用锥上的度数理论获得了一个新的存在定理．     

厄米多项式递推关系的另一种推导方法

厄米多项式是量子物理学中重要函数之一,其递推关系可直接应用于数学物理中许多计算,但递推关系式的得出一般是利用高等数学解法.该文将利用一维线性谐振子的升降算符并结合其能量本征函数的具体形式式得到厄米多项式的两个重要递推关系式.