相位算符的求迹研究

本文对有限维Pegg—Barnett相让算符进行了求迹研究，得到了一些新的有用的关系式。     

二维三维氢原子升降算符的矩阵元

计算了二维和三维氢原子四类升降算符的矩阵元，以使所求得的径向函数是归一化的。     

简并微扰论中能量二级修正的计算

在量子力学中，由于体系的哈密顿算符比较复杂，薛定谔方程能够严格求解的情况寥寥无几。因此引入各种近似的方法以求薛定谔方程的问题就显得十分重要。最常用的近似方法就是微扰论，但是一般的量子力学教材中定态微扰论在简并情况下，只限于计算能量的一级修正，而能量的二级修正却在研究和考试中出现，为些本就利用无简并时能量的二级修正的推导思路介绍简并微扰论中能量的二级修正的计算。     

无穷积分的敛散性的判别和计算

本文就无穷积分+∞∫0 sinx/x dx这一反常积分问题,给出了Dirichlet判别法、留数计算法、Laplace变换(像函数积分法)、无穷级数(近似)计算法.这些无疑是解决诸如+∞∫0 sinx/x dx类积分问题的有效手段.     

角动量算符的球坐标表达式的简易推导

在求角动量的本征值及本征函数时，要用到角动量算符在球坐标中的表达式。许多书中仅给出了结论，本文从数学角度给出角动量算符的球坐标表达式的一种易于接受和掌握的简易推导方法。     

电子自旋算符和自旋波函数的一些性质

运用力学量算符和波函数的矩阵表示，在Sz表象中讨论了电子自旋算符及其波函数的构造，找出并证明了一些性质．     

具有特殊系数的P—Laplace方程解的整体存在性

利用Hardy不等式及Soblev嵌入定理讨论了具特殊系数的P-Laplace方程解的整体存在性,得到对初值u0∈W^1,p（Ω）当λ〈λN,p,对任意的1〈p〈N,或者当λ〉λN,p,1〈P〈min（2N/N＋2-α,2）时,问题存在整体解．     

图的特征向量的结构与自同构的关系

给出了简单图的特征向量结构与图的自同构之间的关系.     

柱面坐标系和球面坐标系中的拉普拉斯算符

使用多元复合函数微商法则，导出拉普拉斯算符在柱西坐标系和球面坐标系中表达式。     

基于群论的对称性与守恒律的新表述

本从内积的定义出发，讨论对称性与守恒律的联系，并就其应用与传统方法作了比较。最后，说明了本中基于群论的定义内积的方式与所讨论的体系的关系。