浅析Laplace变换应用于初值问题

通过研究Laplace变换在初值问题中的应用,且拟解决线性微分方程的初值问题。我们知道Laplace变换求解初值问题比其他方法条件宽泛方便。用Laplace变换法可把原函数所遵从的常系数微分方程变成像函数所遵从的代数方程来进行求解;把偏微分方程变成常系数微分方程,然后进行求解。     

球坐标系中拉普拉斯算符表达式的推导

根据直角坐标x、y、z与球坐标r、0、Ф之间的关系，由直角坐标系中拉普拉斯算符的表达式推出球坐标系中拉普拉斯算符的表达式。     

一类差分方程非振动的充要条件

利用Laplace变换及整函数理论给出了一娄差分方程非振动的充要条件。     

逆算符在Fock空间的本征态

在Fock空间研究逆算符a-1和(a+)-1的本征态,导出逆算符a-1的本征态,逆算符(a+)-1的本征态恒为零.     

关于不同区域之间的一个Green公式

通过讨论Laplace算子的正交变换形式不变性,证明了在正交变换条件下,不同区域之间有形如Green公式的关系.作为这个结论的一个特殊情形,指出并证明了在旋转正交变换之下,推广以后的Green公式在形式上也具有不变性.     

随机过程的拉普拉斯变换及其性质

运用倒向随机微分方程的初值解给出了对一给定的适应于布朗运动信息流的随机过程的随机 Laplace变换的定义,给出并证明其性质,最后给出两个例子．并指出经典Laplace变换是本文的特例．     

论量子力学基本算符在两个具体表象中的本征问题

本利用δ函数推导出了在动量表象下基本算符的本征问题，从而全面系统地讨论了基本算符在两个具体表象下的本征问题及相互关系。     

谐振子任意次幂坐标算符矩阵元的相干态计算

利用相干态和正规乘积对谐振子任意次幂坐标算符X^^1。矩阵元进行了讨论，导出了计算X^^1矩阵元的一般公式，为处理谐振子的微扰问题提供了一种新的方法。     

费米子系统通用自旋阶梯算符_±的构造

利用产生算符和消灭算符构造出费米系统的自旋阶梯算符。针对粒子数不变的情形,所构造的阶梯算符能对自旋角动量的本征值和对应的本征态起升降作用。讨论了费米子系统的自旋与强磁场相互作用能量本征态完备集的确定方法。     

GHZ类态原子体系与二项式光场相互作用的动力学

采用全量子理论,研究了处于GHZ类态的三个全同二能级纠缠原子与二项式光场相互作用的动力学特性,并用求解Schrdinger方程和数值计算的方法进行了定量分析,结果表明:原子布居算符和光场的二阶相干度与三原子体系纠缠度和二项式光场的光场强度相关联。