对原子径向距离期望值的进一步计算

由量子力学量平均值与算符的关系可知,对于连续归一的u(r)函数,有〈rλ〉=∞∫0rλu(r)2dr(1)当λ=-2时,引进变量ρ=ra0,对于E=En,u(r)函数满足d2unld2ρ 2Zρ-Z2n2-l(l 1)2runl=0(2)〈ρλ〉=a0∞∫0ρλu2nldρ(3)这里根据能级情况暂时假设l是连续变量,而n依赖于l的方式保持n-l是一整数,则径向本征函数unl对于l来说是连续可微的.由(2)式得到lun″lunl=l2Zn2-2Zρ l(l 1)2ρ=-2Z23n 2l 12ρ将此方程乘以u2nl,然后对ρ进行积分,得∫∞0u2nll(un″lunl)dρ=∫∞0unlun″lldρ-∫∞0un″lunlldρ=∞∫0unlun″lld…     

轻阻尼振子阻尼现象的量子力学处理

对轻阻尼振子问题，本文采用正则变数（Ｘ、Ｐ）表象并对量子力学含时微扰的狄拉克方法加以修改，得出量子能级有位移和宽度，并且波函数出现随时间指数衰减的行为。     

一类新型三角求和算子的最佳收敛阶

1IntroductionThe equidistant nodes are taken asx(kn)=2n2k 1π,k=0,1,2,…,2n.(1)The triangular summation operator based on the nodes(1)is given by[1]Ln(f;x)=2n1 1k2∑=n0f(x(kn))·1 2∑nm=1cosm(x-x(kn)).(2)Obviously,the values of the operator(2)are equal to     

狄拉克方程描述的氢原子定态不是算符S·

指出狄拉克理论描述的氢原子定态,具有量子数n j值确定,而l值可以不同的能级简併特征.因而这种与能级的精细结构对应的定态不是算符S·(L)的本征态.指出电子自旋不是位形空间的轨道角动量的相对论效应.     

广义Laplace积分算子不等式

本文建立了广义Laplace积分算子不等式,并求出了该算子的范数.作为其特例,得出了相应的Laplace变换不等式并证明了其中的常数因子是最佳的.     

双电子体系自旋算符及其本征矢的矩阵表示

运用表象理论讨论了双电子体系自旋角动量算符及其本征矢分别在^Sz,^Sx和^Sy表象的相互转化,得到了简洁实用的表达形式.     

用二次量子化方法解决全同粒子的一个例证

本利用二次量子化方法证明了全同费米子体系在轴对称势场中运动状态下的粒子算符间的代数关系和具有力作用的能量本征值。     

空间——时间分数阶对流扩散方程的分析解及基本解的性质

本文考虑空间时间分数阶对流—扩散方程(即在一个标准对流—扩散方程中,用β(0<β≤1)阶导数代替时间一阶导数,用a(1相似文献   

用逆算符方法求解TF方程

本文用逆算符方法研究原子的Thomas—Fermi模型,给出了该模型的解析式,显示了该方法的优越性,逆算符方法有很大的普适性,特别适用于对复杂问题的定量计算,在原子结构的计算中有应用和发展的前途。     

量子场和量子力学的等价性

本就Klein-Gordon粒子论证其正则量子场论与多粒子体系量子力学实质上的等价性，认识这种等价性有助于更深刻地理解场的物理意义。此外，还对物理算符的场算符展开中出现正规乘积给出一个合理的解释。