长春市区域电离层模型研究

采用长春市CORS、吉林省测绘局在长春市的GPS连续跟踪站以及IGS在长春设立的站点(CHAN)的数据分别对夏季和冬季的电离层进行建模。利用多项式模型对长春市区域电离层进行建模可以得到很好的精度,电离层的季节性变化明显。     

多项式的权重的应用

多项式的权重知识在编码理论中具有很重要的地位。本文在对多项式权重分析结果的前提下,对多项式权重的应用作出了说明和阐述,多项式权重为编码理论的研究和发展奠定了基础。     

矩阵最小多项式的特征多项式求法

本给出了通过矩阵的特征多项式求矩阵最小多项式的一般方法。     

不可约上Hessenberg矩阵的交换子空间的一些讨论

得到了n阶不可约上Hessenberg矩阵A的交换子空间以E,A,…,A~(n-1)为基的结论,同时给出了在数学专业本科高等代数知识平台上的证明方法。这样,2015年硕士研究生入学考试的高等代数试卷的相应题目所要求的A有n个线性无关的特征向量是可去掉的。     

保凸分段有理三次插值

构造了一种C1连续的保凸分段有理三次插值函数,所构造的插值函数分子是三次多项式,分母是线性多项式.由于函数表达式中含有调节参数,这使得插值曲线更具灵活性,适合于自由曲线的设计.     

产业政策调整对行业系统性风险溢出的影响——基于稀土产业CoVaR模型的研究

以稀有资源的代表行业——稀土产业及系列政策调整为对象,基于改进的CoVaR方法,选取2010—2020年上证指数及稀土下游行业的日度数据样本,实证分析了稀土政策变动对于稀土行业系统性风险溢出的影响。结果发现：稀土行业对下游行业具有显著的系统性风险溢出效应;稀土政策的出台增大了稀土行业对部分下游行业的系统性风险溢出,但存在滞后效应,时滞6天时政策发挥最大效应;稀土政策方向转变也给相关稀土下游行业带来了负面冲击,而重大贸易事件并没有改变上下游行业的风险结构。     

Lagrange公式妙用两则

本文利用Ｌａｇｒａｎｇｅ插值公式将公式的欧拉公式进行推广,从而得到更加一般的两种形式。     

2001-2002年国内外数学竞赛题选解(三)

三、代数部分1.求所有实函数f、g、h :R→R ,使得对任意实数x、y ,有(x -y)f(x) +h(x) -xy +y2 ≤h(y)≤(x -y)g(x) +h(x) -xy +y2 .①(第 5 3届罗马尼亚数学奥林匹克 (第一轮 ) )解 :由式①得(x -y)f(x) ≤(x -y)g(x) .易知f(x) =g(x)对所有实数x均成立 .于是 ,有(x -y)f(x) +h(x) -xy +y2 =h(y) .令x =0 ,得h(y) =y2 -f(0 )y +h(0 ) ,即h是一个二次函数 .定义f(0 ) =a ,h(0 ) =b ,将h(y) =y2 -ay +b代入 ,有(x -y)f(x) +x2 -ax +b -xy+y2 =y2 -ay +b ,即　 (x -y)f(x) +x(x -y) - (x -y)a =0 .由于x、y是任意实数 ,所以 ,f(x) =-x +a .经…     

构造性方法在代数中的应用研究

选取了辗转相除法、合同变换、最小多项式、分裂域的唯一存在性等典型示例，介绍了构造性方法在代数中的应用，并将构造性方法归为数学模型方法。     

有限域上Ⅰ-型最优正规基对偶基复杂度的新证明

万哲先和周凯于2007年确定出有限域F_qⁿ上Ⅰ-型最优正规基对偶基的复杂度在q为偶数和奇数的情况分别为3n-3和3n-2.我们通过利用关于有限域多项式基对偶基的一个引理,更清晰地求出I-型最优正规基的对偶基,从而给出其复杂度的一个新证明.