一类多项式系统的中心焦点及Hopf分支问题

文章研究了一类多项式系统:dx/dt=-y+δx+lx2+mxy+ax3,dy/dt=x+b1xy+b2xy2+…+bnxyn(bn≠0)基于Liapunov形式级数法理论,得到了O(0,0)是该系统的焦点或中心的一个充分条件,同时分析了该系统依赖于参数δ的Hopf分支问题其补充了文献[5]的结论。     

柴油中烷烃生成焓和前线轨道能的理论研究

采用原子化法结合B3LYP/6-311＋＋G＊＊计算,求得低碳直链烷烃的生成焓,拟合得到生成焓ΔfH与碳原子数的线性回归方程ΔfHmolecular=-21.08×n-31.32,由此式估算了高碳直链烷烃的生成焓。烷烃的前线轨道能级差ΔEgap大体趋势是主链碳原子数相同的烷烃,随着侧链碳原子数的增加,其前线轨道的ΔEgap略有减少;对于C9~C16的正构烷烃,ΔEgap随着碳原子数的增大而也有略微的减小。     

变分迭代方法在延迟微分代数方程中的应用

采用变分迭代方法求解一类非线性延迟微分代数方程,获得了相应的收敛性结果.数值试验说明了变分迭代方法求解延迟微分代数方程是一类高效算法.     

浅析泛函分析的基本概念

在教科书中"泛函分析"具有高度抽象以及概括性的特性,是当前数学教学的基础课程之一。虽然泛函分析具有很抽象的特性,这并不说明其是由抽象的数学构思组成。在泛函分析中,需要对相关的概念进行高度概括,这样间接的导致了学者们丢弃了很多直观的表达,而为了保障数学的严密性,造成了其概念的抽象性。及时如此其还在很多学科中有着广泛的应用,例如微、积分方程等。由此,对"泛函分析"的基本概念进行了解和掌握时非常有必要的。本文就算子及其收敛性以及共轭与相伴算子等泛函分析中的几个基本的概念展开分析和探讨,以期能提升读者对泛函分析概念的认知。     

层状硫化物中晶格失配对热电性能影响的理论研究

层状型的金属硫化物(SnS)1.2TiS2是一种新型的热电材料,其结构是由SnS层和TiS2层(一种自然超晶格)相叠加而形成.在这些热电材料中,发现了不同化合物的纳米化叠加态,由于这些沿层面叠加的超晶格的特殊性质,在不影响电子输运的情况下,可使声子的输运减小到最小,从而提升了材料的热电性能.计算了(SnS)1.2TiS2的电子结构与声子结构,通过对纯TiS2体材料与(SnS)1.2TiS2中的TiS2层的电子、声子结构的对比,证实了SnS插层对TiS2层的电子结构及电学输运性质影响很小.这些发现有利于提高层状材料的热电性能.     

A环取代喜树碱衍生物抗肿瘤的构效关系

采用量子化学密度泛函理论方法,对A环取代喜树碱衍生物进行几何构型优化和电子结构计算,根据计算结果分析其抗肿瘤活性与电子结构的定量构效关系．结果表明,A环取代喜树碱衍生物的抗肿瘤活性与最低空轨道能量E_（LUMO）及11号、10号位上C原子的净电荷密切相关．     

激光诱导由C7H12O^＋激发态获得碎片C2H2O^＋途径分析

我们曾经用密度泛函的方法(B3LYP)对环庚酮离子(C7H12O )的单点能进行了计算,对C7H12O 的稳定几何构型进行优化研究,在此基础上,我们可以进行反应物激发态相关信息的理论计算,以"离子碎片C2H2O 获得途径分析"为例,以便更好的理解碎片解离机制的相关数据,使实验结果与理论计算的弥合找到可靠的依据。     

一类二阶迭代泛函微分方程解析解的存在性

在复域C内研究一类含有未知函数迭代的二阶微分方程λ2x”（z）＋λ1x’（z）＋λ0x（z）=（x”（z））2的解析解的存在性。通过Schroder变换：x（z）=y（ay^-1（z））,把这类方程转化为一种不合未知函数迭代的泛函微分方程λ2[a^2y＂（az）y’（z）-ay’（az）y＂（z）]＋λ1ay’（az）（y’（z））^2＋λ0y（az）（y’（z））^3=（y’（z））^3（y（a^mz））^2,并给出了它的局部可逆解析解。不仅讨论了双曲型情形和共振的情形0〈｜α｜〈1,而且还在Brjuno条件下讨论了在共振点附近的情形。     

两个三阶非线性系统的李雅普诺夫函数的构造

本文利用能量度量算法构造了两个三阶非线性系统的Liapunov函数,从而研究了它们零解的全局渐近稳定性。     

L~ψ空间中的K-泛函与光滑模

讨论Lψ空间中K -泛函与光滑模的等价性 ,得到了Lψ空间中的函数及其导数对应的K -泛函与光滑模之间的等价性定理 ,推广了文 [2 ]的结果。