具变时滞和分布时滞的细胞神经网络的全局指数稳定性

运用Liapunov方法,M-矩阵理论和拓扑度理论研究了一类细胞神经网络的全局指数稳定性,获得了平衡点的存在性唯一性及其全局指数稳定的充分性准则．     

时滞的泛函型随机微分方程在飘移系数不连续条件下的一个存在性定理

本文主要考虑具有有限时滞的泛函型随机微分方程,证明了在其飘移系数不连续条件下的一个解的存在性定理。     

一类非线性差分方程概周期解的存在唯一性

通过构造离散形式的Liapunov函数来研究差分方程概周期解的存在唯一性,先证明了两个相关定理,再利用定理研究了一类形如x(n 1)= 的非线性差分方程概周期解的存在唯一性,得到了一些新的结论.     

FC-空间中的极小极大定理

引入了ψ-FC-凸（凹）泛函和γ-广义拟FC-凸（凹）的概念,由FC-空间中的R-KKM定理,证明了一些极小极大定理,给出了Ky Fan极小极大定理在FC-空间的推广．     

量子化学计算软件在大学化学教学中的应用

本文针对大学化学的学科特点,从四个方面探讨了量子化学计算软件在大学化学教学的应用实例。运用形象直观的量子化学软件,结合多媒体教学手段,将枯燥、深奥、抽象的化学知识和概念以一种形象、生动、直观、立体的形式呈现出来,帮助学生建立形象思维,使学生进入一种喜闻乐见、生动活泼的学习氛围,从而开拓学生思路,激发学生学习兴趣。结果表明,该方法对激发学生学习化学的兴趣具有显著的促进作用,取得了良好的教学效果,同时也丰富了大学化学课程的教学方法。     

泛函分析中的一个定理

下面就将本文所要给出的定理介绍如下： 定理 设V是一个巴拿赫空间,‖·‖是V中一个范数．A包含V,A≠V,A≠Ф．则存在ξ0∈V,使得ξ0是A的一个边界点．     

狄氏型与随机分析

中国科学院应用数学研究所马志明和严加安在狄氏型与随机分析领域做出了重要贡献,获第六次(1993)国家自然科学奖二等奖。他们的主要贡献:1 在狭氏型与马氏过程领域,创建了新的数学框架,开拓了无穷维随机分析的新方向:(1)1971年,M.Fukushima由局部紧距离空间上的正则狄氏型构造出Hunt过程。但这一理论不适用于量子物理中出现的无穷维状态空间及奇异位势。马志明与S.Albeverio及M.Rockner合作突破了“局部紧”及“正则”两大限制,创建了拟正则狄氏型与右连续马氏过程一一对应的新数学框架,圆满解决了该领域长达20年的难题。     

一类二阶泛函微分方程的周期

采用更精确的先验估计,利用重合度理论讨论了一类二阶泛函微分方程的周期解,得到了该方程存在2周期解的充分条件,改进了相关文献中的定理。     

一类二阶非线性泛函微分方程解的振动性质

研究了一类较为广泛的带有滞后量的二阶非线性微分方程的振动性质,建立了2个新的振动性定理,推广了已知的一些结果.     

有限维空间中的泛函延拓

对于几种常见的有限维线性赋范空间，给出了其共轭空间，并且讨论了不同赋范空间中的线性连续泛函延拓的唯一性定理．