硫团簇S6的基态结构与光学吸收谱

使用赝势密度泛函理论与朗之万分子动力学相结合的方法(PDFMD)研究了硫团簇S6的基态几何结构,结果表明,具有D3d对称性的椅形结构为S6的基态结构。同时,用含时密度泛函(TDDF)理论计算了S6的两种结构的光学吸收谱,其不同特征可与实验结果比较来标识S6的基态几何结构。     

一类非线性系统零解的全局渐进稳定性

利用定性和稳定性相结合的方法讨论了一类非线性系统零解的全局渐近稳定性。     

一类二阶泛函微分方程解的振动性

本文讨论了二阶既有正系数又有负系数的泛函微分方程 x″(t)+sum from i=1 to n(pi(t)x(t-τ_i(t))-sum from i=1 to n(qi(t)x(t-σ_i(t))=0 (*)解的振动性,获得了方程(*)的所有有界解振动的充分性判据。     

二硫代氨基甲酸汞配合物Hg2(S2CNR2)4几何异构体的量子化学研究

采用密度泛函理论(B3LYP)方法,在SDD和6-31G(d)混合基组水平上,对二硫代氨基甲酸汞配合物Hg2(S2CNR2)4进行了从头计算研究,计算出了两种几何异构体.一种结构是C2点群,另一种是Ci点群.进一步计算并对比了两种结构化合物的结构、能量、原子电荷布局规律、一些前沿分子轨道组成,以及化合物的振动光谱.振动频率结果分析,均未出现虚频,说明两种结构都是稳定结构,再结合能量数值分析,两种配合物的能量几乎相等,所以从理论上能得出在实验上都可以合成这两种结构的配合物的结论.     

具有不同时滞反馈项的Lurie型间接控制系统的绝对稳定性

讨论一类具有不同时滞反馈项的Lurie型间接控制系统，利用Lyapunov泛函方法，得到了该系统绝对稳定性的充要条件。     

HBT分子核磁共振谱和热力学性质的理论计算

双四唑肼(HBT)是一种新型富氮含能材料,采用密度泛函理论对HBT分子进行了结构优化、频率和热力学性质的计算,得到了红外光谱、溶剂效应下的核磁共振谱和不同温度下的热力学性质.结果显示,优化后的HBT分子中二面角增大,整个分子的对称性降低;HBT分子中碳原子的化学位移与实验结果吻合;标准摩尔焓、热容、熵与温度之间存在较好的函数关系.     

一类二阶泛函微分方程的有界性及渐近性

本文研究二阶泛函微分方程。（r（t）［g（x（t））］′）′＋a（t）g（x（t））＋b（t）f（x（t－τ（t）））＝p（t）的解的有界性及渐近性，这里推广了文［1］的方法。     

GenSimC5(n+m=2)团簇结构与电子性质的DFT研究

在密度泛函理论基础上,对GenSimC5(n m=2,0≤n,m≤2)团簇进行了全电子、从头算研究．优化结构和频率分析表明GeC5Ge、SiC5Si、GeC5Si团簇的基态都采取单重态的线性结构．结果证实了在这些二元或三元富碳团簇中,最强、最多的CC双键的形成主导团簇同分异构体的相对稳定性．     

一个二阶方程组周期解的存在唯一性

应用构造Liapunov函数的方法,研究一个非线性周期系统,得到了保证该系统存在唯一周期解的一个简明判别准则。     

关于凸函数的一个广义平均不等式

给出了凸泛函的一个不等式 ,并由它证明了正连续凸函数关于广义平均的一个重要不等式 ,从而推广了文〔4〕的结果