r-循环矩阵的一些性质

循环矩阵是一类很重要的特殊矩阵，它在很多领域中有广泛的应用。给出了循环矩阵的一些性质，并对这些性质进行了证明。     

广义G—空间中映象的不动点定理及应用

本文引入广义G—空间的概念,讨论这类空间中映象的不动点的存在性.作为应用,我们得到了概率度量空间中映象的一些不动点定理.本文所得结果,包含引文〔2,3,6〕的一些主要结果作为特例,并在更广泛的情形下回答了或部分地回答了Rhoades〔4〕所提出的问题.     

用偏振缠绕的光子对进行量子通讯和密集编码

研究如何利用两粒子形成的EPR-Bell态传输光子的量子态,并提出依赖于两光子缠绕的密集编码实验设想。     

支气管哮喘时血栓素A_2和前列环素生成变化的研究

本文对43例哮喘患者及20名正常人分别进行了血浆 TXB_26—keto PGF_(1a)放射免疫测定.其结果:哮喘患者发作期血浆 TXB_2明显高于缓解期,且哮喘者各期血浆 TXB_2均较正常人显著增高(P<0.05);病情越重,增高越明显;而6—keto PGF_(1a)各组间无显著差异(P>0.05)。结果表明血栓素 A_2可能在哮喘的发病机理中起着重要作用。     

基于大容量数据的PCF的研究

目前大数据发展需要对信息传输能力要求越来越高,而在光纤通信中可见光范围的光子禁带光子晶体依然没有很好的解决,基于取样光纤光栅(SFG)、传输矩阵理论研制了新型光子晶体,采用两种不同的介电常数材料进行交替排列的周期性结构,通过SFG传输理论得到设计结构反射系数、透射系数。模拟分析和测试实验都得出以下一致的结果:设计的光子晶体结构出现多个反射峰,光栅长度的增加导致反射率明显增大,反射峰数目随着光栅长度的增加而变多,反射峰的间隔不发生变化;当增加调制深度时,带宽明显增加;反射谱随着折射率调制量增加,使得反射峰数目增加,以及反射率的显著增加,带宽明显变宽。研究结果对于光子晶体的推广应用具有明显的理论和实际意义。     

探索Ax=b的最小二乘解的新算法

本文通过分析列满秩线性方程组Ax=b（A∈R^mxn（m〉n）,rank（A）=n,b∈Rm）最小二乘解的特征,给出一种新的计算最小二乘解的方法。算法的思想基于R^m=R（A） R（A）^⊥,用（A）^⊥的基向量补充到矩阵A中,使A变成非奇异方阵^- A.然后求解非奇异线性方程组A^- x^- =b,而x^- 的前n个分量恰是Ax=b的最小二乘解。     

概率模型与Cauchy-Schwarz不等式

本文讨论了概率模型方法的基本思想,并利用概率模型法证明了分析中著名的Cauchy-Schwarz不等式。     

用矩阵法计算化学反应焓变

利用盖斯（Germain Henri Hess,1802-1850)定律，由给定热化学数据计算化学反应焓变的传统方法枯燥冗长，而应用矩阵法计算不仅便于理解掌握，而且可直接应用。并举例说明了该方法在教学中的使用。