初中生数学思维自我监控体系的建构

数学思维自我监控是对数学思维活动本身的自我认识、自我评估,从而不断自我调节数学思维活动的过程.初中生建构数学思维自我监控体系是一个自我建构的过程,一个不断提升数学自我概念的过程,这个体系是在自我不断提出问题、分析问题和解决问题的过程中逐步建立起来的生长性的开放系统,是数学活动经验积累的结果.体系形成需要经历觉醒、形成、自觉运用和初步的自动化四个阶段.主要包括:自己的数学问题、拟定计划、执行计划、检验、调节和评价等六个因素.评价、检验和调节组成监控中心,监控的基本方式是反射环的方式.数学思想方法是监控中心的"最高统帅",数学思想方法与心力系统共同决定着思维监控方向、范围和程度.     

行动教育模式的有效运用——“一元一次方程的解法”教学研究案例

学生的理解是数学教学成败的关键之一,新课程改革进一步强调学生理解数学知识与技能、体会数学思想与方法及获得数学活动经验的重要性,强调数学教学要启发学生思考、引导学生把握数学内容的本质。但深入中小学课堂发现,目前很多教师的教学还存在机械传授、忽视学生理解的现象。为解决这一问题,选取“一元一次方程的解法”为教学主题,采用行动教育模式,在浙江省绍兴市某中学开展了教学实验。该教学实验真正实现了教师启发下的学生理解。     

“双减”背景下指向深度学习的小学数学逆向教学设计

“双减”背景下的小学课堂教学,必须要加强对知识内容的批判性理解,聚焦于深度学习与学科核心素养。指向深度学习的小学课堂逆向教学设计,要注重目标导向、评价前置以及问题驱动,需将深度学习的培育、核心素养的落地由理论要求转变为具体可行的行动方案;要注重基于基本问题的问题树设计、基于反馈的连续评估系统设计、基于学习进阶的微专题设计。     

如何提高大学数学课程思政的针对性——以“概率论与数理统计”课为例

大学数学课程覆盖专业广,涉及学生多,是高校课程思政的重要组成部分。常州大学数学教学团队在大学数学课程思政方面做了有益的探索。以大学数学课程中的“概率论与数理统计”为例,从提升课程思政的针对性入手,以案例解析的方式,阐释了如何将思想观念、道德规范和科学精神等思政元素融入课程,提升大学数学课程思政的教学内容与教育对象的针对性,增强其课程思政育人的实效性。     

提高效率减负担,数学作业也能有趣又有料

数学学习离不开作业。作业能帮助学生学习理解概念、体会掌握方法、巩固复习知识、学会规范表达、纠正防止错误。可以说,想学好数学就要做好数学作业。但不规范的学习过程,使不少教师对作业欲罢不能,学生疲于应付。做作业者无趣且费劲,批改作业者无奈更无助。     

一个数列不等式证明过程的“九连问”

本文从一道数列模考题“为什么不能用数学归纳法?”的疑虑出发,通过寻根问底和系列讨论,解决了数列不等式什么时候能用数学归纳法,怎样通过变形就能用数学归纳法,进而提出一种证明数列不等式的新方法,辨析新方法与传统放缩法的优缺点等.     

基于综合难度系数模型的2022年高考数学试题比较研究

高考作为选拔性大考,其试题的难度会直接影响教育测量评价的公平性.本研究基于综合难度系数模型,对2022年高考数学的四套试卷进行比较分析.研究发现:四套试卷均对运算能力和认知水平提出了较高的要求,全国统一命题试卷更关注问题情境的设置,浙江卷难度系数偏高,对学生的知识储备要求较高.因此,在命题方面,应优化试题结构,提高区分度;增强逆向思维的考查,促进学生思维发展;丰富试题背景,增强数学试题与社会生活的联系.     

一道清华大学新领军TACA试题背景揭示与多解

追根溯源可以洞悉命题意图,横跨纵联利于培养学生的发散思维.对一道2022年清华大学新领军TACA数学测试题深入探究,揭示了试题命制的高等数学背景,并从方程有解、不等式放缩、单元函数等视角尝试解答.     

基于综合难度系数模型的数学高考试题比较研究

基于综合难度系数模型,对广东省参与实施的“3+1+2”新高考模式改革前后的2020年数学高考理科I卷和2021、2022年数学新高考I卷的综合难度进行纵向比较研究．结果表明,新高考I卷的试题“综合难度”和“运算水平”、“推理能力”、“知识含量”、“认知水平”这4项难度系数都明显高于2020年高考理科I卷,同时新高考I卷的解答题更注重小问之间的联系.针对以上研究结果,建议教师在教学中要重视提高数学运算能力,培养学生的逻辑推理素养;重视培养解决多知识点交叉问题的能力,提高学生的深度认知水平.     

基于高中数学“大单元”“大观念”教学的若干思考

近年来,“大单元”“大观念”已经成为中小学数学教学关注的热点问题,作为一线教师必须深入思考如何驾驭这个问题.把握“大单元”“大观念”的“度”的关键应该是基于学情,基于数学知识本身.