具误差的Ishikawa和Mann迭代过程的定义

引入若干新的带有随机误差的Ishikawa和Mann迭代过程的定义,用以修正Liu在1995发表在J．Math．Anal．Appl．第194卷第114～125页上的关于带有误差的Ishikawa和Mann迭代过程的定义。应用这些新的定义,只要作些修改,许多基于Liu的定义的研究结果仍然是有效的．     

O2O迭代式项目学习的设计与应用——基于首要教学原理视角

针对传统项目学习存在周期长、自由度大等问题,O2O迭代式项目学习引入了"O2O迭代"为新型学习脚手架。它将复杂项目分解成前后知识相关的多个功能小项目,串接起线上线下的迭代学习和知识运用,螺旋式发展学习者融合知识解决复杂项目问题的能力。以首要教学原理为处方科学指导,它聚焦复杂项目增量式的解决,在O2O空间环境和协同机制的配合下,通过"结构、指导、辅导和反思"的过程,衔接"教与学"成为统一整体,服务于学习者在线上"需要知道"和线下"需要做"之间反复迭代的学习。在以开放教育"信息技术应用"课程为应用案例的实证研究中,样本统计显示,它能尽早发现和控制项目学习的过程变异,促进学习最终成果的绩效交付,一定程度上解决了传统项目学习容易遭遇过程障碍的难题。     

一个求多项式零点的并行迭代及其收敛的初始条件

首先构造了一个求多项式零点的并行迭代,然后对它的收敛性进行了分析,得出其收敛的两种类型的初始条件     

一类二阶迭代泛函微分方程的可逆解析解

在复域C内研究了一类含有未知函数迭代的二阶微分方程的可逆解析解的存在性.通过变换,把这类方程化为一种不含未知函数迭代的泛函微分方程,并给出了它的局部可逆解析解.讨论了双曲型情形和共振的情形,还在Brjuno条件下讨论了在共振点附近的情形.     

均衡问题和强连续非扩张半群公共解的迭代算法

针对均衡问题和强连续非扩张算子半群的公共元问题,提出了一个新的迭代算法,在合适的条件下证明了由此迭代算法生成的序列的弱收敛定理和强收敛定理。     

工业管道紊流光滑区阻力系数迭代算法的收敛区间研究

本文研究了一般工业管道紊流光滑区阻力系数迭代算法的收敛性，给出了收敛区间．此项研究结果使尼古拉兹公式更加完善，同时也添补了教科书上的空白．     

渐近非扩张映像公共不动点复合隐格式迭代算法

提出了Banach空间中渐近非扩张映像族{Ti}Ni=1公共不动点复合隐迭代格式:xn=anxn-1 (-an)Tnnyn,yn=βxn-1 (1-bn)Tnnxn,其中Tn=TnmodN,证明了弱收敛和强收敛定理,其结果推广和改进了Xu和Ori(2001),Oilike(2004),周海云和张石生教授(2002)及其他作者的结果。     

Construction and Analysis of Structured Preconditioners for Block Two-by-Two Matrices

For the large sparse block two-by-two real nonsingular matrices, we establish a general framework of structured precondi-tioners through matrix transformation and matrix approximations. For the specific versions such as modified block Jacobi-type, modi-fied block Gauss-Seidel-type, and modified block unsymmetric (symmetric) Gauss-Seidel-type preconditioners, we precisely describetheir concrete expressions and deliberately analyze eigenvalue distributions and positive definiteness of the preconditioned matrices.Also, we show that when these structured preconditioners are employed to precondition the Krylov subspace methods such as GMRESand restarted GMRES, fast and effective iteration solvers can be obtained for the large sparse systems of linear equations with blocktwo-by-two coefficient matrices. In particular, these structured preconditioners can lead to high-quality preconditioning matrices forsome typical matrices from the real-world applications.     

知识组织系统自适应构建关键问题研究

为了统一解决特定领域信息资源筛选和知识组织系统丰富的自动化问题,本文提出了知识组织系统自适应构建理论,明确了其技术组成,设计了构建过程迭代的工程化思路,并在医学影像小领域范围和简化流程情况下进行了实证研究。相关结果证明经过迭代后筛选的信息资源和构建知识组织系统的质量更高,知识组织系统自适应构建在理论和工程上是可行的。     

三类由函数方程给出的函数与导数的求解公式

采用函数迭代法,给出一个引理,提出三类新的函数方程,反复利用函数的迭代法使之转化为代数方程组的求解,再应用求导法则,获得求解公式;直接运用求解公式,使得对这三类问题的求解过程大为简化.