带参数的奇异三阶三点边值问题的正解

本文讨论下述带参数的奇异三阶三点边值问题■其中γ>0是参数且a(t)在t=0和t=1处具有奇性,当f和a满足适当条件时,对一定取值范围内的γ,获得了上述边值问题正解的存在性与不存在性.所用主要工具是Guo-Krasnoselskii不动点定理.     

一类带有线性边值条件拟线性微分方程解的存在性

应用不动点指数定理,研究了一类带有线性边值条件的拟线性微分方程{φ(x'));+a(t)f(x(t))=0,t∈(0,1){x(0)-βx'(0)=0,应用不动点指数定理得出该微分方程至少有一正解的充分{x(1)-δx'(1)=0条件.     

学习《概率论与数理统计》应该注意的若干问题（4）——正态分布在抽样分析中的地位

正态分布是随机变量分布中基础而且核心的分布。中心极限定理支持这样的结果：通过统计的手段,对任一个随机变量的分析和研究,可以借助于正态分布进行。在数理统计的抽样分析中,由（标准）正态分布的统计量的适当组合,产生数理统计中的其他三大基础分布。     

用可解子群的阶的集合刻画散在单群

日本学者Seiichi Abe在2002年证明了有限单群A1(q),Sz(q),3D4(q),G2(q),2G2(q)可仅用可解子群的阶的集合进行刻画.本文证明了对所有散在单群可仅用可解子群的阶集合进行刻画.     

浅谈在卡诺图中实现对偶律的方法

应用卡诺图来处理逻辑函数可以方便快速地使函数化简或变形。本文基于逻辑代数中的对偶律和卡诺图的化简方法,提出了在卡诺图中实现对偶律的方法:定义法,公式法,反码法。不同方法简单程度不同,反码法最为简便。     

统计降尺度法分析太湖流域未来气候变化情景

大气环流模型(GCMs)预测的气候变化情景,需通过降尺度处理得出区域尺度上未来气候变化的时空分布信息,才能满足气候变化对资源、环境和社会经济等影响进行评估的需要。本文简单介绍了目前降尺度模式的研究现状,重点分析了统计降尺度的优缺点及适用性,并应用太湖流域7个气象站点基准期(1961年～1990年)日最高气温和最低气温实测资料,对统计降尺度模型(SDSM)进行率定和验证,确定模型应用的预报因子变量,建立未来3个时期(2020s、2050s和2080s)的气温变化情景。结果表明,SDSM模型对于太湖流域日最高气温和最低气温的模拟效果较好,可以很好地模拟太湖流域未来的气温变化。与基准期相比,A2、B2情景下,太湖流域未来3个时期的日最高和最低气温变化情景都表现出明显的上升趋势,且随时间推移增幅明显增大;流域未来3个时期气温的季节变化较为明显,其中冬季增温最显著,秋季次之,春季和夏季变化相对较小。分析成果可为太湖流域未来气候变化情景的构建提供科学依据,以期为决策支持部门提供参考。     

差分的应用及正整数的k次方幂求和

提出了利用差分表和二项式定理推导并求解前n个正整数的k次方幂之和S(n,k)=1k 2k nk的方法。     

分段函数求导问题的多种解法

求分段函数在分段点处的导数，不能直接利用求导公式或求导法则；但是可以借助其它数学工具，如导数极限定理、泰勒公式等等，将问题转化，进而得到求解该问题的多种方法。     

通信系统的未来容量极限研究

本文应用信息论中的香农定理，结合经济、技术上的可行性，预计了光纤通信、蜂窝无线通信、卫星通信的容量极限，光纤通信的容量可达到1GB／S，移动通信(蜂窝系统、卫星系统)的容量可达每秒几十兆比特。     

Parseval等式的一种构造性证明

利用傅里叶级数的系数公式给出了Parseval等式的一种构造性证明.