素数在域Q(u~[1/(l~n)])上素理想分解

设F=Q(u~[1/(l~n)]),其中l是奇素数.本文给出了奇素数p在整数环OF中的素理想分解形式.     

交换环上一般线性李代数的李三次导子

设是2-无挠的含单位元1的交换环,gl(n、R)表示由上所有级矩阵形成的一般线性李代数。本文证明了gl(n、R)的每一个李三次导子都可以写成一个内导子和一个中心导子的和。     

韦达定理及其推广应用

韦达定理是初等数学中的重要内容,它是揭示一元二次方程根与系数关系的重要定理。利用多项式理论将其推广到一元n次方程中,并介绍其简单应用。     

E-characteristic polynomials of real rectangular tensor

By the resultant theory, the E-characteristic polynomial of a real rectangular tensor is defined. It is proved that an E-singular value of a real rectangular tensor is always a root of the E-characteristic polynomial. The definition of the regularity of square tensors is generalized to the rectangular tensors, and in the regular case, a root of the E-characteristic polynomial of a special rectangular tensor is an E-singular value of the rectangular tensor. Moreover, the best rank-one approximation of a real partially symmetric rectangular tensor is investigated.     

对古塔变形趋势的若干思考

通过建立数学模型来分析古塔的总体变形状况,就是为了科学地对古塔变形趋势有所预测,能有效地采取措施对古塔进行维护。文章采用均值法确定古塔各层中心位置;通过大量的分析假设,运用MATLAB软件结合曲线拟合的最小二乘法,对所测数据进行多项式拟合,列出各层中心点所在曲线的参数方程,求得曲线的曲率和挠率,分析古塔的弯曲、扭曲情况;根据离散的数据图形,比较直观地预测它的变形趋势,有的放矢地采取维护方法。     

一种矩阵环上变换的分解算法

讨论了矩阵环上的一类变换(称为导子)的分解算法.证明了这类变换可以分解为矩阵环上的一个诱导导子和一个内导子的和,并给出这两种导子的算法.     

（3,n）型多项式函数方程xf^2（x）＋xg^2（x）=h^2（x）的解

讨论在复数域上,当f（x）与g（x）的次数都等于3,并且g（x）的次数不超过3时,多项式函数方程xf（x）＋xg^2（x）=h^2（x）的解的情况,得到部分结果.主要结果为：如果h（x）的次数等于1,那么这个函数方程无解;如果h（x）的次数等于2,那么这个函数方程一共有8组解;如果h（x）的次数等于3,那么h（x）的1次项系数等于零时,这个函数方程一共有24组解;当h（x）的2次项系数等于零时,但1次项系数不等于零时,这个函数方程一共有36组解.     

广义高阶Bernoulli多项式的一些恒等式及其应用

Bernoulli多项式及其多种推广形式在组合数学、解析数论等领域中起着十分重要的作用。广义Bernoulli多项式Bn,χ(x)与Euler多项式、Dirichlet级数有密切的联系。应用绝对收敛Laurent级数的卷积公式,给出了广义高阶Bernoulli多项式的一些表达式和一个推论。     

代数学基本定理的推论及其应用

用代数学基本定理的推论讨论多项式和矩阵问题,给出了方阵乘积的伴随矩阵与参与乘积矩阵的伴随矩阵关系一个新的证明,得到了实对称矩阵正交相似关系的一个新结果.     

汽车驱动环稀土催渗强化研究

汽车驱动环通常采用渗碳淬火热处理强化,但往往由于其生产周期长,尺寸变形大,耐蚀及抗疲劳磨损性较差等问题,慢慢已无法适应用户生产需求。鉴于离子渗氮技术已经成功应用于汽车零部件上,为了帮助用户减少生产周期,减少生产成本,添加稀土催渗剂对驱动环强化工艺进行优化,最终证明改进工艺后的产品性能能够完全满足用户的使用需求。