广义凸性条件下一类多目标分式规划问题的最优性条件和对偶

本文在广义凸性条件下讨论了一类带扰动的多目标分式规划问题的最优性条件和对偶．将这类多目标分式规划问题转化为多目标规划问题,我们给出了原问题的最优性充分条件,并得到了弱对偶和强对偶结果．     

一类农业生产问题的多目标规划模型及解法

多目标最优化作为运筹学的一个重要分支，在农业的投入产出方面有重要的应用．本文以养殖业为例建立了一类农业生产问题的多目标规划模型，并运用多目标乘除法、功效系数法、评价函数法求解了该模型．     

六盘山南麓具有三个冲突效益的Pareto最优土地利用格局(英文)

土地利用空间最优格局及其相应的最优效益是土地资源利用、景观生态学和可持续发展科学的关键课题之一,多年来在其优化方法论上未能取得明显进展,尤其在多目标土地利用空间格局优化中系统地获取所有Pareto最优解及其解空间的分析方面。已有的土地利用空间格局优化研究大多数停留在"先数量优化、后空间配置"的两步走模式,以及利用目标规划等数学方法将多个优化目标转化为单个目标的简化模式。本文通过优化一个农林牧交错地域的土地利用格局,在方法论上对这一前沿课题作了探索性研究。研究通过林地、草地、耕地的空间调整,最大化平均土地生产潜力、土壤保持总量、小型林地鸟类可持续生境面积这3个相互冲突的效益目标函数。首先基于栅格数据,给出了土地利用斑块与格局、土地利用格局优化、简化的土地适宜性约束的严格的数学表述,以及多目标土地利用格局优化的一般概念或定义,包括某种土地利用类型的最大连通性、土地适宜性函数、两个格局的优于关系、Pareto最优集及前端曲面、均衡最优解和均衡最优格局。栅格图上的土地利用空间格局被定义为以空间位置为自变量、以土地利用类型为因变量的未知函数。相应地,待优化的效益子目标被定义为这个未知格局函数的函数,即效益泛函。然后,按照这种数学表述给出了土地利用效益的3个子目标的计算方法:基于AEZ方法(agro-ecological area method,农业生态区划法)的平均土地生产潜力总量、基于生境网络斑块和ESLI(Ecologically Scaled Landscape Indices,生态标度的景观指数)的小型鸟类的可持续生境面积、基于USLE(Universal Soil Loss Equation,通用土壤侵蚀方程)的土壤保持总量。选取中国泾河流域六盘山南麓一个300km2的土地利用格局作为研究区域,给出了在研究区土地利用现状格局之下这3个土地利用效益子目标函数的计算结果,包括基于ESLI的三类可持续生境网络斑块的分布与面积。最后,在三维空间中用透视图直观展现了研究区三目标优化问题的解空间——Pareto最优前端曲面,以及相应的Pareto最优土地利用格局。提出通用的"七区分析"模式,来分析这些优化结果(解空间),以获得解空间相对于现状格局目标函数值的分布情形,包括各个特定点、交线及边界线、各个分区所表现的空间结构、总体趋势、边界特征、均衡最优解及有关的均衡最优格局。其中均衡最优格局与根据现状格局图、土地适宜性图以及其他计算参数图所作的定性分析结果一致,初步表明此多目标土地利用格局优化的模型与算法基本合理,即:能够充分利用与土地利用相关的自然属性的空间变异性,在不显著改变各类土地利用面积的情况下增进三类土地利用目标效益。本文的研究方法强调严格的数学表述、完备的解空间获取、信息丰富而直观的解空间的表达方式与分析模式,其研究结果虽然还难以直接应用在实际的土地利用规划中,但是它有利于这样一种假设:多目标土地利用格局优化的核心研究内容,不是为具体的土地利用规划提供有限个方案,而是要探索、了解在自然状态下,多种土地利用效益的极大化空间。     

基于聚集密度的协同进化多目标优化算法

为了改善协同进化多目标优化算法性能,引入了聚集密度对超级个体集合进行更新。其基本思想是：首先计算种群中各个体的聚集密度,再定义一个偏序集,然后根据一定的比例依次从偏序集中选择个体更新。根据数值试验和量化指标测试了新算法的收敛性与分布性。结果表明,新算法在收敛性方面与常规协同进化多目标算法相当,但其分布性获得了一定程度的改善。     

多目标最优化加权解的稳定性及计算机在解的合理性讨论中的简单应用

在多目标最优化问题的研究中,围绕最优解涌现了很多成果,产生了不少解的概念㈤。对于通常的单目标最优化问题解的唯一性以及稳定性,也有过一些通有性的研究成果。对于多目标最优化问题解的稳定性,Yu曾给出了一个通有稳定性结果,Xiang也曾给出了当权因子,权因子和目标函数变化时加权解的稳定性结果。鉴于在实际运用中,加权方法和加权解的作用突出,因此研究加权解的稳定性具有重要意义。在本文中,将在Xiang的基础上研究引入计算机一些应用知识当权因子,目标函数和约束集合都变化时多目标优化加权解的稳定性,最后通过计算机模拟阐述现实中的一个例子说明稳定的加权解在现实应用中如何选择满意的解要依实际情况而定。     

粒子群算法在重载齿轮多目标设计中的应用

粒子群优化算法是一种基于群智能的优化方法,规则简单,收敛速度快.将此算法应用于重载齿轮的多目标优化设计,建立基于粒子群优化算法的重载齿轮多目标优化设计的数学模型,实践表明可以快速、有效地求得齿轮优化解.     

Mixed Gl_2/GH_2 multi-channel multi-objective control synthesis for discrete time systems

INTRODUCTION In the past two decades, a large number ostrategies for control systems analysis and synthesis such as H2, H∞, l1 and μ-synthesis had beendeveloped. In H∞design, all disturbances arelumped into a single norm rather than boundedseparately by the size of each disturbance as ||d||2=||d1||2 … ||dm||2. This certainly leads to some conservatism (D’Andrea, 1999). In contrast, theμ-synthesis technique overcomes the conservatismby introducing structured uncertainty block…     

Multi-objective robust controller synthesis for discrete-time systems with convex polytopic uncertain domain

Multi-objective robust state-feedback controller synthesis problems for linear discrete-time uncertain systems are addressed. Based on parameter-dependent Lyapunov functions, the Gl2 and GH2 norm expressed in terms of LMI (Linear Matrix Inequality) characterizations are further generalized to cope with the robust analysis for convex polytopic uncertain system.Robust state-feedback controller synthesis conditions are also derived for this class of uncertain systems. Using the above results,multi-objective state-feedback controller synthesis procedures which involve the LMI optimization technique are developed and less conservative than the existing one. An illustrative example verified the validity of the approach.     

Modeling and multi-objective optimization of a gasoline engine using neural networks and evolutionary algorithms

In this paper, a multi-objective particle swarm optimization （MOPSO） algorithm and a nondominated sorting genetic algorithm II （NSGA-II） are used to optimize the operating parameters of a 1.6 L, spark ignition （SI） gasoline engine. The aim of this optimization is to reduce engine emissions in terms of carbon monoxide （CO）, hydrocarbons （HC）, and nitrogen oxides （NOx）, which are the causes of diverse environmental problems such as air pollution and global warming. Stationary engine tests were performed for data generation, covering 60 operating conditions. Artificial neural networks （ANNs） were used to predict exhaust emissions, whose inputs were from six engine operating parameters, and the outputs were three resulting exhaust emissions. The outputs of ANNs were used to evaluate objective functions within the optimization algorithms： NSGA-II and MOPSO. Then a decision-making process was conducted, using a fuzzy method to select a Pareto solution with which the best emission reductions can be achieved. The NSGA-II algorithm achieved reductions of at least 9.84%, 82.44%, and 13.78% for CO, HC, and NOx, respectively. With a MOPSO algorithm the reached reductions were at least 13.68%, 83.80%, and 7.67% for CO, HC, and NOx, respectively.