利用对称性简化曲面积分的计算

给出了两个有关曲面积分对称性的命题并加以证明和举例说明。     

浅析积分概念的一致性

本文从概念的引入，定义概念的基本思想及应用三方面对定积分，二重积分和三重积分以及曲线积分和曲面积分的概念进行分析，阐述了积分概念的一致性。     

Bézier曲线曲面的位移算子表示形式

CAGD里常用的Bezier曲线曲面除了可以用经典的Bernstein基形式表示外,还可以用算子形式表示．将Bezier曲线给出的定理推广到张量积Bwzier曲面和三角Bezier曲面上,并得到了相应的结论．     

一个三角不等式的延伸及其应用

本文对一个著名的三角不等式加以延伸,给出了Rn空间中任意三非零向量两两间夹角之和等于!的充要条件;然后结合二重曲面积分,获得了一个新的关于!,e的不等式.     

包络曲面（线）的初等求解公式及其应用

设Ｆ（x,λ）＝０表示单参数曲面（线）族的方程，对Ｆ（x，λ）可以表成λ的多项式的情形，得到包络曲面（线）的一组初等求解公式，并讲座了这些公式在微分几何、常微分方程及解析几何中的初步应用。     

抓“四点”绘制曲面立体截交线

截交线是截平面和几何体表面共有点的集合,为了正确清楚地表达零件的形状,必须正确地画出相应的截交线。绘制截交线的常用方法是取点法,在取点过程中如何确定其中特殊点的位置是解题的关键,"四点法"给出了取点绘制曲面立体截交线的有效思路和方法。     

可展曲面到平面的等距变换

本文主要讨论了若干“保等距性”的变换，并给出了各类可展曲面到平面的等距变换公式的简化证明。     

双三次B样条曲面的生成方法

样条曲面是CAD、CAM中常用的曲面,从三维空间坐标变换、双三次B样条曲面的消隐及显示等两个方面讨论了双三次B样条曲面的一种生成方法.     

鞋楦反求中的曲面光滑拼接算法

为了实现鞋楦反求过程中所构造曲面的光滑性，提出了一种曲面片的拼接算法。利用激光扫描仪获得鞋楦点云，对经过预处理的点云数据构造出其曲面边界，然后在已知曲面的边界线和边界内部点云的条件下拟合出鞋楦的表面单元曲面，再利用相交于公共边界的两曲面一阶连续原理，导出各单元曲面光滑拼接的约束条件。拟合结果表明，该算法可以实现鞋楦曲面的快速重建和一阶光滑拼接。