对称性在两类曲面积分计算中的应用

利用被积函数的奇偶性、积分区域的对称性和轮换对称性可以简化积分的计算．讨论了两类曲面积分中的对称性方法,并举例说明其在简化曲面积分计算中的应用．     

可逆调和映照与最小曲面

研究单叶调和函数的逆映照的调和性．首先给出一个充分必要条件用于判别一个单叶调和函数的逆映照是ρ调和的,然后借此得到（π,（｜h＇｜＋｜g’｜）^2）可逆调和映照的解,最后获得判别由单叶调和函数提升的最小曲面是一平面的一个新条件．     

用最小二乘法拟合曲面方程

插值算法在计算机图像学中的应用价值很大.把曲线拟合的最小二乘法推广到空间曲面的插值算法中去,并且通过最小二乘法拟合二次曲面方程来说明计算过程的复杂程度.     

反求工程中基于特征截面线的曲面重构技术研究

对点云数据截平面的生成、特征截面线的提取、截面线分割以及基于截面线的曲面重构技术进行了研究,并给出适合该理论的算法。     

一种基于网格均匀化的刀位轨迹优化方法及其实现

在三轴曲面加工中,曲面加工质量与刀位轨迹的质量有紧密联系。在使用当前的计算机辅助设计(CAD)/计算机辅助制造(CAM)集成软件生成刀位轨迹时,若仅采用通常的0.01mm公差,在加工时有可能出现表面凹坑、光洁度较差等缺点。为解决上述问题,提出一种基于网格均匀化的刀位轨迹优化方法,在Cimatron生成的加工刀位轨迹基础上,通过建立主导轮廓线并对不规则的点进行修正来降低相邻刀路倾斜度变化的程度;然后对同一条刀路上的刀位点进行光滑连续直线段的识别;再采用分段3次样条进行拟合,以提高同一刀路上的曲线光滑程度。仿真实验与实际加工实验表明,本方法可以消除原来存在的表面凹坑,有效地提高最终的表面加工质量。     

CPn中的齐次曲面

从齐性曲面的等距群出发,讨论CPn中的齐性曲面,得到了CPn中等距群为2维的齐性曲面的分类,并且用李群与活动标价相结合的方法给出了CP2中齐性曲面的分类定理的证明。     

经济学视角的网络用户信息选择行为分析

从网络用户信息选择行为的含义和基本环节入手,根据用户信息选择中的经济学原则,借用网络消费的数学模型推导出信息选择的效用曲面图,并利用效用曲面图分析了不同效用阶段网络用户信息选择行为的特点和其主要的影响因素.     

仿扇贝形体的网壳结构建模及造型优化方法

扇贝形体是大自然进化的产物,是符合力学机理的空间壳体。本文针对扇贝形曲面进行形态仿生研究,应用计算机辅助几何设计中的双三次B样条方法重构曲面造型,并结合空间网壳结构特点,对曲面进行网格合理划分。同时,运用应变能最小原理,考察结构的整体力学性能,进行形体优化分析,最终实现了仿扇贝形体的网壳结构快速建模。     

任意连续曲面上四点成一平面的条件

本文证明了在任意连续曲面上的任意一个圆周上,存在位置相对固定的四点可以作成一个平面.