浅谈构造法在解题中的应用

"构造"是一种重要而灵活的思维方法,这也正是新课标下中考特别强调的考查"运用所学知识和方法创造性地解决问题的能力"的体现.以下通过一些典型问题,展示用构造法解题的精妙之处.一、构造函数通过观察数学结构式的特征,引入相关的函数模型,再运用该函数熟知的性质,往往使解答有理有据,顺畅自然.     

解读一元二次方程

一元二次方程是初中数学的重要内容之一,应用十分广泛.为了帮助同学们学好这部分内容,现将一元二次方程的考点内容归类分析,谈谈学习一元二次方程时应注意的几个问题.一、注意一元二次方程ax~2+bx+c=0的隐含条件(二次项系数a≠0和二次方程有实根的条件判别式△≥0)     

聚焦圆中数学思想

数学思想是指人们对数学理论和内容的本质的认识,数学方法是数学思想的具体化形式,实际上两者的本质是相同的,差别只是站在不同的角度看问题.着眼于数学知识背后的     

初中运动计算方法建模

运动的计算是初中物理学计算的开始,虽然计算公式单一,只有v=s/t及其变形式s=vt,t=s/v,由于小学数学中对运动学习过,有如过桥过洞、相遇、追击、运动反射、错车超车、船     

拓展学生思维 提高课堂效率

在教学中,直线与圆锥曲线相交问题因方程复杂、计算量大,学生往往感到十分棘手,没有耐心.实际上,对于这些问题,教师可以在课堂教学中利用直线与圆锥曲线的几何特征,引导学生运用化归法、定义法、光学性质、运动的观点去有效的降低计算量,以培养学生的创新思维与解题能力.本文通过一道直线与椭圆相切的课堂实录,说明直线与圆     

发散思维,培养能力

数学是思维的体操,提出问题和解决问题是打开思维大门的钥匙.高三复习就是对所学知识的综合与灵活运用,平时我们竭尽全力地去探索一道题目的多种解法的真正目的是什么?激活思维,开拓思路,培养能力.下面以直线方程为     

探求轨迹(曲线)方程的几种常用方法

轨迹问题,是高考考查的热点内容,特别是当今的新课标高考以考查学生的创新意识为突破口,注重考查学生的逻辑思维能力,运算能力、分析问题和解决问题的能力,而轨迹方程这一热点,则能很好地反映学生在这一方面能力     

“直线的方程”教科书之间异同点的比较研究

在“直线与方程”中,我们选取平面解析几何初步的开篇“直线的斜率”和“直线的方程”两小节作为研究对象．它们教学的共同要求,可归结为“理解”、“经历”、“掌握”、“探索”、“体会”等5个行为动词,即理解直线的倾斜角和斜率的概念,经历用代数方法刻画直线斜率的过程,掌握过两点的直线斜率的计算公式,探索并掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式）,     

相似三角形中方程思想的应用

1教材分析 新课标考纲要求：理解相似图形的性质,相似多边形的对应角相等,对应边成比例,面积的比等于对应边比的平方;要求学生会利用“相似三角形的性质”求线段的长,学生需要在“综合题目中识别出相似图形,选择恰当的方法解题”．