《光学》实验仿真及可视化教学研究--以“牛顿环干涉”为例

运用Matlab软件构建了可独立运行、囊括多个经典光学实验的仿真平台。本文以“牛顿环干涉”为例,系统介绍了仿真功能,并探索《光学》实验的可视化教学模式。构建的《光学》仿真平台其物理现象突出、操作性强,可极大提高学习兴趣及教学质量。     

解非线性方程的一类改进型牛顿法

牛顿迭代法的改进形式主要有算术平均牛顿法(AN)、几何平均牛顿法(GN)、中点牛顿法(MN)、调和平均牛顿法(HN)、α-幂平均牛顿法(PN)等.通过将算术平均牛顿法(AN)与经典牛顿法结合,提出一种新的牛顿型算法,收敛阶可达6阶.与现有算法相比较,该算法具有计算量少、收敛速度快的优点.     

Newton迭代法的应用研究

重点讨论了求解非线性方程根的Newton迭代法,根据方程的根的重数来确定：当为单根时,使用Newton迭代法;当为重根时,使用改进法;当根的重数不确定时,使用综合法。     

牛顿冷却定律在微分方程中的应用

可分离变量的一阶微分方程是一类特殊的一阶微分方程,它在实际中有着广泛的用途。通过两个案例的阐述讨论了牛顿冷却定律在可分离变量微分方程中的应用,让学生感受所学数学知识的实用价值。     

速度空间的D’ALembert原理

本文从质点系的牛顿动力学方程出发，导出了完整系和非完整系速度空间的D’ALembert原理的各种形式.     

牛顿在微分方程方面的奠基性工作

微分方程是伴随微积分应用成长发展的数学分支之一，牛顿是第一位研究微分方程的数学家。他在制定微积分的同时奠定了微分方程的有关理论，虽没有形成完整体系，但其思想方法对创立和发展微分方程这一数学分支具有重要的理论意义。     

The Promise and Perils of Thought Experiments

A number of thought experiments are cited, some well-known, some not. These illustrate the power of thought experiments. Other examples are given that show some of the dangers. As well as examples from the science, some examples of visual reasoning from mathematics are also presented, again with an eye to illustrating their promise and perils. Morals are drawn, perhaps the most important being that we still have much to learn about them, just as we once learned about the promise and perils of microscopes in their early days. They are a tool that can mislead, but they can also open up a whole new world.     

牛顿法与插值法的并用

牛顿法与插值法,这两种方法各有长短,都能适用于一般的连续函数,而不仅限于用在多项式上;秦九韶法只能用于求多项式的根,但秦九韶法能决定根之近似值精确到预先要求的任何位小数,这一点对单独使用牛顿法或单独使用插值法都难于判断,只有牛顿法与插值法同时并用才能够做到。     

牛顿与莱布尼兹创立微积分之解析

文章主要探讨了牛顿和莱布尼兹所处的时代背景以及他们的哲学思想对其创立广泛地应用于自然科学的各个领域的基本数学工具——微积分的影响。     

牛顿环实验的研究

利用公式推理和实践测量对牛顿环实验中环中心出现亮纹、环内凹、环中心出现较大暗斑的变形牛顿环进行了分析，结果表明，环中心出现亮纹、环内凹变形牛顿环对透镜曲率半径测量结果无影响，而环中心出现较大暗斑的变形牛顿环会使透镜曲率半径的测量结果偏大于真值。