一类修正的阻尼牛顿法

在 Marquardt ！ Levenber 方法和 Goldstein ！ Price 方法的基础上对阻尼牛顿法 x（k＋1）＝x（k）－λk ["2 f（x（k））]－1"f（x（k））作了适当改进,得出了一种新的算法。与原来算法相比较,新算法避免了二阶导数矩阵的奇异性和非正定性,从而使迭代在二阶导数矩阵奇异和非正定的条件下也能进行。文章还给出了新算法的收敛性分析和算法步骤,最后给出了数值试验。     

一个超平方收敛的迭代公式及其加速

借助于函数y=f(x)的反函数x=φ(y)的Hermite三次插值多项式,给出了一个迭代公式,证明了它是超平方收敛的。并应用Steffensen加速法,得到了一个单步法迭代公式,证明了它是至少四阶收敛的。最后,通过与牛顿法公式比较的数值实验,证明了公式及加速的有效性。     

板中孔应变分布规律的实验研究及其应用

本文对板中孔孔边应变分布规律的实验方法的可行性进行了论证,并通过实验得到数据,应用格拉布斯 方法对该组数据进行取舍,最后根据有效数据的牛顿插值多项式,得到在一定范围内近似地表示孔边应变系数的表 达式,并且以此结果与弹性力学理论分析结果进行比较,论证该方法结论的可靠性及其应用的灵活性。     

Regularization semismooth Newton method for p0-NCPs with non-monotone line search

Based on the generalized Fischer-Burmeister function, Chen et al in 2008 put forward a regularization semismooth Newton method for solving the nonlinear complementarity problem with a p0 -function. In this paper, we investigate the above algorithm with the monotone line search replaced by a non-monotone line search. It is shown that the non-monotone algorithm is well-defined, and is globally and locally superlinearly convergent under standard as- sumptions.     

探讨C程序中几种常见的迭代求根算法

数学物理中的许多问题归结为解函数方程的问题,非线性方程数值解是迭代法在数值计算中的一类典型方法,给出了二分法、牛顿法和弦截法求根的C程序实现和结果比较。     

探讨C程序中几种常见的迭代求根算法

数学物理中的许多问题归结为解函数方程的问题,非线性方程数值解是迭代法在数值计算中的一类典型方法,给出了二分法、牛顿法和弦截法求根的C程序实现和结果比较。     

牛顿引力平方反比定律的启示

通过对牛顿引力平方反比定律发现历程的分析和研究,凸显出科学三阶段认识规律、分析与综合的方法在科学发现中的重要性以及重大科学发现需要众多科学家长期共同努力的规律,以期对我们今天的科学研究、教学研究有所启示．     

Newton公式和韦达定理的等价性

本文研究了Newton公式与韦达定理的内在联系,并证明了Newton公式与韦达定理的等价性。     

Newton一般双侧迭代序列构造及误差估计

求方程近似解的Newton迭代法构造的序列是单侧逼近精确解的,这给误差分析带来很大的困难.本文提出了构造Newton迭代双侧逼近序列一般方法,精确解介于两个序列之间,这样可通过两个近似解来估计逼近精确解的程度.     

外场中二能级原子牛顿方程佯谬的证明

在二能级原子系统中，考虑外场对原子系统的影响，根据量子理论，容易得到外力与外力贡献的平均加速度方向相反的结论，这与量子牛顿方程相抵触，称之为佯谬。依据量子力学理论，采用微扰论方法，将原子中所有能级均考虑进去，则可证明该系统仍满足量子牛顿方程。