初等积分法中的两个问题

分析并讨论了一阶线性微分方程和二阶常系数线性微分方程的求解方法，同时提供了在教学中如何分析和解决问题的两个实例。     

一类含有最大值的差分方程的振动性

对一类含有最大值的差分方程的振动性给出了充要条件。     

具变系数的二阶中立型微分方程解的振动性

本文研究具有变系数的二阶非线性中立型方程和线性中立型方程建立了方程(1)和(16)的所有有界解振动的充分条件,其条件是“sharp"的,也给出了方程(1)的线性化极限振动准则。所得结果推广了文《二阶非线性中立型微分方程解的振动准则》(钱祥征等,湖南教学年刊Vol.10No.1—2,(1990),101—108)中的结论。     

Banach空间中一类广义集值拟变分包含的迭代解

本文引入Banach空间中一类广义集值拟变分包含问题,利用集值预解的技巧,建立起Banach空间一类广义集值拟变分包含问题与预解方程及不动点问题间的等价关系,并给出了其解的存在性及其迭代逼近问题.这些结果改进、推广、统一了文[1-15,17-24,27-33]的相应结果.     

带电导体静电场等值面边值问题的边界积分方程

利用强极值原理将带电导体静电场内、外等值面边值问题化为几个常规的椭圆型Dirichlet边值问题,并建立它们相应的第一类Fredholm边界积分方程,由这些方程解的线性组合可构成原问题的解。     

Riccati方程可积的几个充分条件

利用求解变系数二阶齐线性微分方程的方法，出Ｒｉｃｃａｔｉ方程可积的几个充分条件，并举例说明其应用。     

微分方程的通积分与初等超越函数公式的推导

利用微分方程的通积分及其积分因子去研究和解决某些初等函数中的公式推导问题的探讨，这是利用高等教学知识研究和解决有关初等数学中的问题的一个范例。     

组合式因素神经网络系统的数学描述

本文对组合式因素神经网络系统的组成结构进行了分析和论述,作出了数学描述.     

关于一类超椭圆丢番图方程的解

本文给出了一类超椭圆丢番图方程danxnk+ank-1xnk-1+…+a1x+a0=dyn的解的精确上界,推广了参考文献中的一些结果,并给出了它的一些应用.     

关于Diophantine方程x3-1=Dyn

设D是无平方因子正整数.本文证明了:当D不能被形如6k 1之形素数整除时,方程,-1=Dyn仅当D=17时有正整数解(x,y,n)=(18,7,3)适合n＞2.