浅析函数与方程思想的应用

许多实际问题都可以转化为数学问题,并可以归结成为一个代数问题,从而建立函数和方程（组）或不等式（组）求解,可以使数学问题解决起来更为容易。     

间接干预的物价的微分方程模型

在已有物价模型的基础上,结合中国特殊的不成熟的市场经济环境,对原模型进行修改和补充,把货币供给量对物价的影响加进去形成了新的间接干预物价的微分方程模型.首先利用非线性微分方程相关理论讨论了模型的稳定性和分支等数学特征,然后通过数值模拟进一步分析验证,最后介绍了模型结果在经济意义下对物价分析的解释和应用.     

一类具有分布时滞高阶微分方程的周期解

利用Mawhin重合度理论,研究了一类具有分布时滞的高阶P—Laplacian中立型微分方程,获得了其周期解存在性的一些新结果．     

博士生培养模式各要素与培养质量的关系的实证研究——以上海交通大学为例

利用上海交通大学调查数据,通过结构方程模型,实证研究了博士生培养模式各要素与培养质量之间的关系。研究结果表明,招生方式、科学研究、学位论文、导师指导对培养质量有显著的正向影响,其中导师指导对博士生培养质量起到的作用最大;学术活动、课程学习与培养质量无显著的正向作用。     

关于不定方程x^3±8=73y^2

利用同余式和递归数列的方法,证明了不定方程x^3±8=73y^2无适合gcd（x,y）=1的整数解．     

二次域 （√P）中的完全平方数

运用Pell方程的知识,借助于不定方程的解题方法,对二次域 （√P）的基本单位的范进行研究．给出了Pell方程的解,并证明了对于任意素数p,存在无穷多个形如py^z±1的完全平方数,进一步说明了对于任意无平方因子数d,存在着无穷多个形如dy^2＋1的完全平方数．     

无穷递降法的应用

无穷递降法是费尔玛为证明不定方程x4 y4=z4无正整数解而创立的一种数学方法,无穷递降法大多用在不定方程解的讨论方面,本文通过几个例子阐述了无穷递降法在其它方面的应用     

二阶泛函微分方程周期解存在性定理

本文研究一类二阶泛函微分方程的周期解存在性，给出这类方程周期解存在的两个判定准则。     

S~1等变的凝聚算子的拓扑度及其应用

本文首先证明了:S~1等变的凝聚算子的拓扑度可以用Boruwer度来计算;由此导出了具有非线性稳定或不稳定差分算子的中立型方程的周期边值问题可解性定理。还证明了,半线性泛函微分系统的共振点在几乎任意的时滞扰动下将消失。     

Banach空问中一阶脉冲积分-微分方程初值问题的解

在Banach空间中讨论了混合型一阶脉冲积分-微分方程初值问题{x′=f（t,x,Tx,Sx）,A↓t∈J,t≠tk；△x｜t=tk=Ik（x（tk）,k=1,2,…,m,；x（0=x0的解，并给出了解的迭代求法．