哈密顿原理在分析力学中的应用

本通过哈密顿原理,给出了哈密顿正则方程及结论,即广义动量守恒,机械能量守恒。讨论了哈密顿积分的条件。对保守系统,非保守系统的H－J方程给出了解决力学问题的步骤。     

多元一次方程空间与一次方程组的解的几何意义

本文是“多级多维空间模型”的一个应用 .文章给出了“准线性空间”的定义 .运用该定义 ,阐明了标题几何意义 .进一步证明了“多级多维空间模型”的正确性     

代数偏微分方程组的对合特征集方法分析（英文）

基于Wu-Ritt特征集方法和V.Gerdt的对合除法, 我们定义了非线性偏微分方程组的关于一般延拓方向的对合特征集 (ICS). 影响ICS方法的两个主要因素为: 延拓方向和变量的序. 本文中, 应用ICS方法处理在计算偏微分方程组的对称群过程中产生的大型偏微分方程组. 在实验的基础上, 总结了对于ICS方法较好的延拓方向和变量的序.     

类氢原子薛定谔方程解析解的进一步研究

在以往工作基础上对类氢原子体系的薛定谔方程进行了进一步求解。若不忽略r-n因子,可以获得该方程的三组解析解:一组与传统类氢原子波函数相同;一组发散;另一组与传统径向波函数完全不同。由于考虑到原子核有一定的大小(size),最后一组径向波函数不随r趋于零而发散。该组径向波函数至少有如下显著特点:(1 )角量子数l必须大于主量子数n;(2)l不能为 0和 1;(3)与它相对应的电子云分布不同于传统的结果;(4)其电子云密度与相应传统结果比较,更靠近原子核。此外,其结果主要由数学推导结合某些物理考虑得出,其有效性还需要实验验证。     

扩散方程参数的MCMC估计

用MCMC方法来估计上证指数收益率扩散方程中的有关参数,同时采用MonteCarlo方法给出下一交易日收益率的分布,并用实际数据检验了其有效性。最后,对上证指数收益率做了相关的风险分析。     

激光直接照射平面透射光栅时衍射条纹分布特性分析

在He-Ne激光直接照射平面透射光栅衍射实验中,对激光束在任意斜入射到光栅平面时的衍射条纹分布特性进行分析讨论.说明激光在任意斛入射方向时产生的衍射条纹分布和正入射及特殊斜入射时的衍射条纹分布有明显的不同,但不论激光以何种方式入总的数目不变,不同的入射方武只是改变衍射条纹分布的对称性.     

偶对称双尺度因数的Daubechies双正交小波简捷构造法

为简化Daubechies双正交小波因数的求解,以紧支集Daubechies正交小波中尺度关系的Fourier变换余弦形式为基础,提出1种当双尺度因数为偶对称时,推导Daubechies双正交小波对偶尺度方程因数的方法, 并给出构造数值实例.此方法直观、简明.     

Stability and boundedness properties of certain second-order differential equations

In this paper, we investigated the differential equation

     

建立多项式函数方程的一种方法

用高阶等差数列通项公式为引导 ,认识到K次多项式函数在n =1,2 ,…时的值所形成的数列是K阶等差数列 .反之 ,对一个未知函数方程的多项式函数f(x) ,如果能用试验的方式求得 f(x)在x =1,2 ,…时的值或一列等距点处的值 ,则由此函数值数列的通项公式来导出多项式f(x)的函数方程     

微带贴片天线的简化全波分析

1　Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ　Ａｎｕｍｂｅｒｏｆｆｕｌｌｗａｖｅａｎａｌｙｓｅｓｈａｖｅｂｅｅｎｐｒｏｐｏｓｅｄｉｎｔｈｅｐａｓｔｔｗｏｄｅｃａｄｅｓ[1～3].Ｔｈｅｓｅａｌｌｐｒｅｄｉｃｔｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｍｉｃｒｏｓｔｒｉｐａｎｔｅｎｎａｓｒｉｇｏｒｏｕｓｌｙａｔｈｉｇｈｅｒｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓ.Ｔｈｅｓｐｅｃｔｒａｌｄｏｍａｉｎｍｅｔｈｏｄｏｆｍｏｍｅｎｔｓ[3],ｕｓｉｎｇｓｉｍｐｌｅｂａｓｉｓｆｕｎｃｔｉｏｎｓｒｅｑｕｉｒｅｓａｌａｒｇｅｓｉｚｅｍａｔｒｉｘｓｕｃｈａｓ(…