从一道试题看三角比公式选用的合理性

一、问题背景 上海市杨浦区2008～2009学年度第二学期高一数学期末质量抽测有这样一道选择题：     

一道数学连线题测试结果的分析与启示

在学生学习了圆锥的体积计算公式后．笔者对本校160名学生进行了关于圆锥体积计算公式掌握情况的测试。在这次测试中，有这样一道连线题：     

“知识生长式”的思维课堂——《乘法公式的综合应用》的课堂实录与反思

《乘法公式的综合应用》的教学构思源于对内容、学生和教师三个对象的思考与分析.基于以上三个对象的思考与权衡,确定采用"知识生长式"的设计思路.     

数学高效课堂 精彩不容“错”过

<正>数学课堂教学是一个动态变化、动态生成的过程,是师生、生生之间交流互动的过程。在这个过程中,教师经常碰到学生"出错","出错"是学生最朴实的行为,是学生最真实的暴露。作为教师,我们应让这些错误成为一种宝贵的资源,成为数学教学的催化剂、促进点,成为学生学习知识的生成点、体验点、顿悟点。教师要有效地利用、巧妙地引导、适当地开发、恰当地处理错误,捕捉生成,快速反应,课堂才会变得更加生机盎然,才会更好地促进学生的发展。     

合理“引申”提升学生思维能力

数学教学的关键是通过提高课堂效率提升学生的思维能力,这其中,根据教材内容进行合理引申尤为重要。本文将从定理教学、公式教学、例习题教学三个方面引申的形式和引申应注意的问题浅谈如下,不当之处请同行们指正。     

利用不动点求数列通项

对于函数f（z），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称x0为函数f（x）的不动点．数列与函数密切相关．对于an＋1=pan＋q/ran＋s型递推数列，利用不动点可以巧妙求其通项公式．     

3．全国卷Ⅰ理科第16题

题目已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交C于点D，且↑→BF=2↑→FD，则C的离心率为_____．分析求离心率问题，通常借助于平面几何知识、用定比分点公式及利用向量知识等．下面给出六种不同解法．     

例析二项式定理几种题型的解法

<正>二项式定理是高考中常考的内容,常见的题型有以下几种,下面分别举例分析.一、通项运用型凡是涉及到展开式的项及其系数等问     

对高空自由落体运动时间公式的推导

在地面附近重力加速度恒定，则自由落体运动是初速度为零的匀变速直线运动，     

因式分解的常用技巧

多项式的因式分解，教材中要求熟悉掌握几种基本方法，即提公因式法、运用公式法、分组分解法、求根公式法、十字相乘法等。同学们在熟练掌握这些方法的基础上，还需要掌握一些常用的解题技巧，对于提高解题能力是非常有益的。现介绍以下几种因式分解的技巧，供同学们参考。