射影几何中共点线线共点问题证明方法探析

针对射影几何中共点线线共点问题,从两个方面讨论了其证明方法。     

高中几何课程标准之我见

高中几何课程设计应该使学生在现实的和未来的学习经验（知识的经验和实际的经验）中，提升他们对几何价值的认识，高中几何课程标准的过程标准应该包括推理与证明、问题解决、多重表示和交流与合作，过程标准贯穿于教学内容标准之中。     

平均值不等式在数学分析中的应用

在数学分析中,平均值不等式可用于判断某些数列及级数的敛散性,解决积分不等式问题,求函数极值等。本文通过实例说明平均值不等式的一些应用。     

求解奇异线性方程组的双逐次投影法

用双逐次投影迭代法来求解奇异线性方程组,当线性方程组的系数矩阵是对称半正定时,给出了不同情形时有关参量的选取以及相应的算法,并就收敛结果分别与雅可比迭代法和Gauss-Seidel迭代法进行了比较,数值结果表明,该方法对求解奇异线性方程组是很有效的.     

与一般球面三角形关联的空间体体积

球面几何已列为高中数学课程选修内容,球面几何的知识在实际中有重要的应用,如航海、航空领域等。利用积分的方法研究了与一般球面三角形关联的空间体体积。     

一种适用于双天线InSAR系统的成像定位算法

针对机载双天线InSAR系统实用化测图问题,提出一种将目标定位至数据获取几何的成像算法.该算法可以高效结合自配准处理.相对于将目标定位至零多普勒几何的传统算法,该算法优势在于减少了后续干涉处理过程三维定位的计算量,且成像算法效率与传统算法一致.该算法尤其适用于实用化机载双天线InSAR系统.     

融合SIFT特征和保局投影的人脸识别

提出一种人脸识别方法用于解决姿态变化对识别准确率的影响。首先检测人脸图像的SIFT特征,然后根据SIFT特征计算人脸图像间的多示例距离;基于此多示例距离,用保局投影将人脸图像映射至流形空间,最后在流形空间中采用K近邻方法进行人脸识别。该方法有三个特点：(1)采用SIFT特征减小了未知姿态对识别准确率的影响;(2)通过保局投影将特征变换到流形空间一个点,避免了复杂的SIFT特征匹配策略;(3)借助流形方法滤除高维特征中的噪声。实验结果表明与已有方法相比,在人脸姿态不确定的情况下,该方法能提供较为理想的识别准确率。     

浙江省公路网分维数的研究

引进分形几何学中分维数概念来分析公路网，弥补了缺少路网几何总体特征的评价，对浙江省公路网分维数进行赋值研究．     

中小学几何教学之我见

中小学几何课程应当教些什么一直是个具有争议的课题.回顾欧氏几何的发展历史有助于我们对几何有更深入的理解.新加坡中小学几何课程受到“新数学”及“回归基础”等各种思潮的影响,新的数学大纲计划在2007年正式推出,在几何教学上也会有相应的变动.对于中小学几何课程应当教授哪些内容我们至今仍未能达成共识.事实上,几何本身是无所不在的.真正的关键之处并不在于教的内容,即教些什么,而在于教的方法,即如何施教.中小学的数学课应当采取代数与几何并重的方式进行教学.     

Problems, perseverance, and mathematical residue

This paper reports on a qualitative study in which three third grade students were presented with a mathematical challenge related to the volume of a cuboid. The task required the construction of containers and the enumeration of the multi-link cubes¹ held by each of the containers. The study videotaped and investigated the students working as a group through potentially seven different problem solving categories, and how they dealt with the student-generated mathematical dilemmas that surfaced during their exploration of the original problem. The tapes were examined for the problem solving actions that the students demonstrated, and an analysis of the students' counting strategies and solutions explored the connection between the children's spatial structuring and their use of numerical operations in enumerating 3-D rectangular arrays of cubes. The notions of perseverance and control are considered as they emerge during autonomous problem solving and the mathematical residue that results from the developing understanding of volume is discussed.This revised version was published online in October 2005 with corrections to the Cover Date.