在赋范线性空间中看最小二乘法

把计算方法中的最小二乘法与泛函的抽象空间联系起来,得到最佳逼近问题的抽象提法,并在赋范线性空间探讨最小二乘法。     

HFAM的单侧逼近性质的某些应用

建立对流扩散方程的高精度无数值振荡的解法一直是人们关心的研究课题，作者曾建立了一类混合有限分析（ＨＦＡ）的指数型格式，证明了它的单侧逼近性质．基于这种单侧逼近性质，构造了一种预估校正格式、交替方向格式和跳点格式，在解对流占优问题中显示了明显的优越性     

受限激子基态能量量子尺寸效应有关问题的探讨

在有效质量近似模型和实验数据的基础上，以CdS和CdSe小量子点系统为研究对象，分别在强受限区域和弱受限区域，分析有效质量、介电常数、势垒高度等因素对受限激子基态能谱量子尺寸效应的影响．分析发现：对于处在不同环境的量子点系统，考虑其空穴的有效质量的不同对激子基态能量的动能项进行修正是十分必要的，但仅仅考虑这个因素不能从根本上改善理论结果使其与实验结果符合．对于介电常数较小的CdS和CdSe这种小量子点，库仑相互作用能的贡献也是十分重要的，并且在强受限区域对激子基态能量曲线形状的修正起了关键作用．对于CdS和CdSe这种小量子点，把库仑项忽略或作为微扰项来处理会引起较大误差．分析还发现势垒高度引起的束缚能的变化也是影响激子的基态能量的重要因素之一．     

关于矩阵方程的加权最小二乘解

通过矩阵的奇异值分解定理，得到矩阵方程A^TXA=B的在加权范数下的最小二乘解和对称最小二乘解表达式，同时导出了在相应解集中与已知矩阵最佳逼近的最小二乘解。     

广义Lupas-Baskakov积分算子的同时逼近

讨论了广义Lupas-Baskakov积分算子的同时逼近，推广了[3]中一些结果，得到了逼近阶的估计。     

一类正线性算子的加权统计逼近性质

本文对q-Phillips算子进行研究,得到q-Phillips算子的加权统计逼近性质和一个Korovkin型收敛定理。     

基于图论的粗糙集模型研究及应用

从图论的角度,研究粗糙集模型及决策表相对正域和决策规则.方法：将关系和集合用图表示,通过求图的子图以及两图是否相交来求解集合上、下近似;通过求带权图的子图求取决策表相对正域,以及决策规则.基于图论的粗糙集模型更形象更直观.本文提供了一个研究粗糙集模型的新方法.     

Engel展式逼近实数的效率

研究了Engel展式中有无穷多个收敛因子是最佳逼近的点组成的集合,证明了几乎没有实数使得它的Engel展式中有无穷多个收敛因子是最佳逼近.另外,还给出了该集合的Hausdorff维数是大于1/2的.     

长波近似水波问题中哈密顿系统的辛几何算法

给出一种求解在长波近似条件下水波问题所对应的哈密顿系统的辛几何算法. 首先将生成函数法推广至无穷维哈密顿系统; 然后,基于无穷维系统自身的哈密顿函数,而不是其有限维近似系统的哈密顿函数,构造辛差分格式;最后,用空间离散的辛格式实现仿真计算. 与非辛算法相比,该辛算法在长时间仿真中能给出稳定的数值结果. 与传统的求解无穷维哈密顿系统的辛几何算法相比,该算法计算效率更高,其仿真结果更准确.