求一类Riccati微分方程通解的分项组合法

讨论了一类Riccati微分方程的通解,得到了它可以使用分项组合法的充要条件,为寻求Riccati微分方程的通解提供了有效的方法,并给出了它的应用.     

一类二阶时标动态方程的振动准则

利用H（t,s）型函数和广义Riccati变换技巧,给出了一类二阶非线性时标动态方程的Kamenev型振动准则,最后给出例子说明这些结论。     

算子方程X J-JX^＊=M的等距解

设B（H）表示在无穷维复Hilbert空间H上的所有有界线性算子全体.如果J为自伴算子,研究了算子方程XJ-JX^＊=M的等距算子解,并得到其有等距算子解与代数Riccati方程X2＋M/2X-XM/2-M2/4-J2=0存在自伴算子解是等价的.     

Riccati方程可积的若干充分条件

给出 Riccati方程可积的几个充分条件及对应的通积分     

一类具非线性扩散系数的高阶中立型偏泛函微分方程的振动性

研究了一类具非线性扩散系数的高阶中立型偏泛函微分方程的振动性,借助广义Riccati变换和微分不等式技巧,获得了这类方程分别在Robin,Dirichlet边值条件下所有解振动的若干新的充分性条件,表明其振动是由时滞量引起的,所得结果推广了最近文献的相关结果．     

基于Maple系统的Riccati方程的自动求解

利用非线性演化方程精确行波解的手工推导和计算的原理,结合计算机符号计算,在计算机代数系统Maple上,开发基于非线性代数方程组吴文俊消元法的非线性演化方程精确行波解的自动求解软件包,实现了非线性方程(组)的求解过程的完全自动化.     

微分差分KP方程的守恒律

An infinite number of semi-discrete and continuous conservation laws for the differential-difference KP equation were obtained by using a solvable generalized Riccati equation.     

偶数阶非线性中立型偏微分方程组的振动性

讨论了一类偶数阶非线性中立型偏微分方程组解的振动性,利用微分不等式方法和黎卡提变换,获得了这类方程组在Robin和Dirichlet边值条件下振动的若干充分判据,所得结果推广和包含了已知的一些结论,并通过一些例子加以阐明.     

DUFFING方程的近似解析解

本文给出Duffing方程x+ω~2x=b~2x~3满足初始条件x(0)=A,x(0)=0的近似解析解。     

关于Riccati方程的几个性质及应用

Riccati方程的解一般是不能用初等函数给出的，章给出了一般Riccati方程的几个性质并运用这些性质可将Riccati方程化简，同时介绍了一类Riccati方程可积的条件，并进行了一定的推广，得出了两个结论。